다중스케일 인과 기하 딥러닝을 통한 뇌 구조 모델링

초록

본 논문은 피질 메쉬와 백질 연결망이라는 두 가지 스케일의 뇌 구조 데이터를 라플라시안 고조파와 스펙트럴 그래프 어텐션을 이용해 정렬하고, 그래프 변분 오토인코더와 교차‑스케일 분리 학습으로 공유 및 개별 특징을 추출한다. 이후 상호 정보 기반 이중 레벨 정규화를 적용해 인과적·비인과적 요인을 구분함으로써 연령·성별 예측에서 기존 방법들을 크게 능가하는 성능과 해석 가능성을 제공한다.

상세 분석

본 연구는 멀티모달 MRI 데이터를 기하학적 그래프 형태로 변환한 뒤, 라플라시안 연산자를 핵심 모듈로 삼아 다중 스케일 정보를 통합한다는 점에서 혁신적이다. 먼저, T1‑가중 MRI에서 추출한 피질 메쉬와 dMRI에서 구축한 구조적 연결망을 각각 라플라시안 행렬(Lₘ, L𝚌)로 변환하고, 라플라시안 고조파를 계산한다. 이때 코탄젠트 가중치를 이용해 정밀한 메쉬 라플라시안을 구성하고, 연결망 라플라시안은 기존 인접 행렬에 기반한다. 두 라플라시안의 고유벡터를 라플라시안 라텐트 스페이스에 투영하는 과정에서 Rayleigh quotient를 활용해 eigenvalue‑eigenvector 정렬을 수행한다. 이렇게 얻어진 초기 그래프 Gₘ, G𝚌는 코사인 유사도로 연결된 에지 가중치를 갖으며, 스펙트럴 그래프 어텐션 네트워크를 통해 동적으로 재조정된다. 어텐션 스코어 eᵢⱼ=LeakyReLU(aᵀ