일반 선형군의 분기 법칙과 확장된 Gan Gross Prasad 관련성

초록

본 논문은 비-아르키메데스 국소체 위 일반 선형군의 모든 단위화 가능 표현에 대한 몫 분기 법칙을 증명합니다. 기존의 Gan-Gross-Prasad 관련성 개념을 Arthur-형 표현을 넘어 전체적으로 확장하고, 두 표현 사이의 Hom 공간이 0이 아닌지를 결정하는 명시적이고 계산 가능한 알고리즘을 제시합니다. 또한 한 표현이 일반화된 Speh 표현일 때 다른 표현에 대한 완전한 분류를 제공합니다.

상세 분석

이 논문은 p-진 일반 선형군 GL_n(F)의 표현론에서 핵심적인 문제인 분기 법칙(branching law)을 체계적으로 해결한 중요한 연구입니다. 핵심 기여는 크게 세 가지로 요약됩니다.

첫째, Chan의 선행 연구