모빌리티 전환을 위한 트레이드러블 크레딧·자율 셔틀 통합 최적화 프레임워크

초록

본 논문은 전통적인 대중교통·공유모드의 용량 한계를 고려하지 않은 기존 트레이드러블 크레딧(TCS) 연구의 한계를 보완한다. 다중모드 동적 균형 모델에 차량 대기시간·운행 제약을 포함하고, 수요‑공급 연계형 자율 셔틀(DRAS)을 도입해 상하위 수준의 최적화 문제를 구성한다. 파리 인근 A10 구간 사례 분석을 통해 TCS와 DRAS의 공동 적용이 교통 혼잡 완화와 전체 일반화 비용 감소에 기여함을 실증한다.

상세 분석

이 연구는 세 가지 핵심 혁신을 제시한다. 첫째, 기존 TCS 모델이 가정하던 ‘무제한 대중교통 용량’과 ‘고정된 차량 점유율’이라는 비현실적 전제를 탈피한다. 저자는 차량 대기시간을 정량화하기 위해 정류장 수준의 포인트 큐 모델을 도입하고, 버스·DRAS의 운행 빈도·차량 규모·수용능력 등 운영 변수와 연계된 대기시간 함수를 설계하였다. 이를 통해 대기시간이 증가하면 사용자의 일반화 비용이 상승하고, 결과적으로 모드 선택에 미치는 영향을 정확히 포착한다.

둘째, 교통 흐름을 다중모드 매크로스코픽 다이어그램(MFD)으로 통합한다. 기존 연구에서는 각 모드별 독립적인 속도‑혼잡 관계를 사용했지만, 본 논문은 모든 모드가 동일한 도로 공간을 공유한다는 가정 하에 통합 속도 함수를 정의한다. 이는 자동차와 대중교통이 같은 도로 인프라를 경쟁하게 함으로써, 차량 흐름 변화가 버스·DRAS 운행 시간에 직접적인 피드백을 제공하도록 만든다.

셋째, 공급 측면의 적응성을 모델링한다. 수요‑응답형 자율 셔틀(DRAS)은 실시간 수요에 따라 차량을 배치·출발시키는 ‘플렉시블 서비스’로, 운행 스케줄과 차량 규모를 상위 레벨 최적화 변수로 설정한다. 저자는 이와 TCS의 초기 크레딧 할당·가격 메커니즘을 결합한 이중 레벨 최적화(bilevel) 구조를 제안한다. 상위 레벨에서는 크레딧 총량·초기 배분과 DRAS의 차량 수·배차 정책을 결정하고, 하위 레벨에서는 위에서 정의한 동적 균형 모델을 통해 사용자의 모드 선택·크레딧 거래·대기시간을 계산한다.

수학적으로는 하위 레벨을 변분 부등식(VI) 형태의 사용자 균형으로 정형화하고, 존재·유일성 조건을 논증한다. 해결 방법으로는 자동 미분이 가능한 파이토치(Pytorch) 기반의 그래디언트 투사법을 적용해 대규모 비선형 시스템을 효율적으로 수렴시킨다.

실증에서는 파리 인근 A10 고속도로 구간을 모델링하고, 다양한 크레딧 할당 시나리오와 DRAS 차량 규모를 실험한다. 결과는 (1) 대기시간을 고려하지 않은 기존 TCS 모델에 비해 일반화 비용이 8~12% 감소, (2) DRAS 차량 수를 30% 늘렸을 때 대기시간이 크게 감소하면서 전체 교통 흐름이 개선됨을 보여준다. 특히, 크레딧 가격이 적절히 조정될 경우, 자동차 이용자는 추가 비용을 감수하고라도 대중교통을 선택하게 되며, 이는 교통량 감소와 환경적 이득으로 이어진다.

이 논문은 TCS 정책 설계 시 ‘공급 측면의 유연성’과 ‘운행 제약에 따른 대기시간’이라는 두 축을 반드시 포함해야 함을 실증적으로 증명한다. 향후 연구는 다중지역 네트워크 확장, 실시간 가격 메커니즘, 그리고 사용자 행동의 이질성(예: 소득·시간 선호) 등을 포함해 정책 적용 범위를 넓히는 방향으로 진행될 수 있다.