가변 TPMS 격자 열교환기의 흐름 우선순위 최적화: 거시 모델 기반 설계와 실험 검증

초록

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본 연구는 TPMS(Triply Periodic Minimal Surface) 프리미티브 격자를 이용한 두 유체 열교환기의 거시 흐름·열전달 모델을 구축하고, 등면값 C를 설계 변수로 삼아 유체별 흐름 저항을 조절하는 최적화 기법을 제시한다. 다공성 매체의 Darcy‑Forchheimer 이론과 체적 열전달 계수를 도입해 압력·속도·온도장을 연계하고, 대표 부피 요소(RVE) 기반 동질화로 유효 물성치를 획득한다. U‑형 카운터플로우 배치를 갖는 평면형 열교환기에 적용한 결과, 최적 설계가 실험적으로 평균 28.7 %의 열교환 효율 향상을 달성함을 확인하였다.

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상세 분석

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본 논문은 금속 레이저 파우더 베드 퓨전(LPBF)으로 제조 가능한 TPMS 격자 구조를 활용해 열교환기의 성능을 거시적으로 예측하고 최적화하는 전 과정을 체계화하였다. 첫 단계에서는 두 유체가 각각 독립적인 흐름 채널을 갖는 프리미티브 TPMS 격자를 거시적인 다공성 매체로 모델링한다. 여기서 Darcy‑Forchheimer 법칙을 적용해 압력 구배와 다공성 매체 내 유속 사이의 비선형 관계를 기술하고, Brinkman‑Forchheimer 방정식으로 점성 효과와 관성 손실을 동시에 고려한다. 열전달 측면에서는 고체와 유체 사이의 열교환을 체적 열전달 계수 h로 표현함으로써, 실제 인터페이스 면적을 직접 해석하지 않고도 단위 부피당 열교환 능력을 인공적인 물성치로 대체한다.

유효 물성치(투과성 κ, 드래그 계수 β, 유효 열전도도 λ, 체적 열전달 계수 h)은 모두 대표 부피 요소(RVE) 기반 동질화 절차를 통해 획득한다. RVE는 TPMS 격자의 한 주기를 포함하며, 압력 구배를 가한 Navier‑Stokes 해석으로 평균 유속을 구해 κ와 β를, 온도 구배를 가한 열전도 해석으로 λ를, 그리고 유체와 고체 사이에 온도 차이를 부여한 열전달 해석으로 h를 계산한다. 이러한 동질화는 전체 구조를 상세히 메쉬하지 않아도 거시 모델에 필요한 물성치를 정확히 반영할 수 있게 한다.

설계 변수는 TPMS 프리미티브 함수의 등면값 C이며, C를 변화시켜 고온 유체(핫 플루이드)와 저온 유체(콜드 플루이드)의 채널 두께와 저항을 비대칭적으로 조절한다. C = 0일 때는 두 채널이 동일한 저항을 갖는 기준 상태이며, C > 0이면 핫 채널이 넓어져 흐름이 우선시되고, C < 0이면 콜드 채널이 우선한다. 최적화 목표는 전체 열교환 효율(입구·출구 온도 차이 기반)을 최대화하는 것이며, 이를 위해 연속적인 C 값에 대해 거시 모델을 반복 계산하고, gradient‑based 알고리즘으로 최적 C를 탐색한다.

최적 설계는 U‑형 카운터플로우 배치를 갖는 평면형 열교환기에 적용되었으며, 최적화 결과는 고온 유체가 흐르는 구간에 상대적으로 넓은 채널을, 저온 유체가 흐르는 구간에 좁은 채널을 배치하는 형태를 보였다. 이는 열전달 면적을 효율적으로 배분하면서 압력 손실을 최소화하는 메커니즘으로 해석된다. 최종 설계는 실제 LPBF 공정을 통해 시제품을 제작하고, 압력 강하와 온도 측정을 통해 실험 검증하였다. 실험 결과는 균일 격자 대비 평균 28.7 %의 열교환 성능 향상을 보여, 거시 모델 기반 최적화가 실제 제조 및 운전 조건에서도 유효함을 입증한다.

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