밀도 높은 과립계 속도 분포를 광섬유 브래그 격자(FBG) 센서로 실시간 측정하는 새로운 방법

초록

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본 연구는 입자 추적이 어려운 고밀도 과립계에서 입자 충돌에 의해 발생하는 섬유 변형을 광섬유 브래그 격자(FBG) 센서가 감지하는 원리를 이용해 입자 속도 분포를 측정한다. 파장 이동 ∆λ과 입자 초기 속도 v 사이의 관계식을 유도하고, 충돌 각도와 접촉 각도에 대한 확률분포를 고려한 보정 모델을 제시한다. 단일 입자 충돌 실험으로 이론을 검증한 뒤, 진동 샤커로 유동시키는 과립군의 속도 분포를 FBG 신호로 추출하고, 전통적인 고속 카메라 기반 입자 추적 결과와 일치함을 확인하였다.

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상세 분석

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이 논문은 과립 가스의 속도 분포를 직접 측정하기 어려운 고체적(ϕ ≳ 0.05) 영역에서 광섬유 브래그 격자(FBG) 센서를 활용한 혁신적인 측정법을 제시한다. FBG는 광섬유 코어에 주기적인 굴절률 변조를 새겨 넣어 특정 파장(브래그 파장)이 반사되도록 만든다. 섬유가 외부 힘에 의해 변형되면 브래그 파장이 ∆λ = λ_B0·(1 − c_Photo)·ε 만큼 이동하고, 여기서 ε는 섬유의 미소 변형률이다. 논문은 입자-섬유 충돌 시 발생하는 변형 에너지를 입자의 운동 에너지와 동일시하여 ½ m v² = W(h)라는 에너지 보존식을 세운다. 섬유를 양쪽으로 대칭적으로 고려하고, 섬유의 축방향 스프링 상수 k와 사전 장력 T를 포함한 힘 모델 F = k(d − l) + T²을 도입해 변형량 h와 변형률 ε 사이의 관계를 도출한다. 최종적으로 파장 이동과 입자 속도 사이의 식

v² = (2 l / m)·