라플라스 변환을 이용한 파이온·카온·양성자 파편화 함수의 NLO 해석

초록

본 논문은 라플라스 변환을 두 차례 적용하여 DGLAP 진화 방정식을 NLO 수준에서 해석적으로 풀고, 파이온, 카온, 양성자의 파편화 함수를 구한다. 초기 입력은 HKNS 코드를 사용했으며, 해석적 결과를 AKK, DSS, HKNS 전역 적합 및 SLD 실험 데이터와 비교해 좋은 일치를 확인한다. 또한 해양 쿼크 파편화 함수의 대칭 파괴를 질량 비율에 기반한 간단한 모델로 제시한다.

상세 분석

이 연구는 비특이(non‑singlet)와 특이(singlet)·글루온 영역의 DGLAP 진화 방정식을 라플라스 변환을 통해 s‑공간과 U‑공간으로 각각 변환한 뒤, 두 번의 역변환을 수행해 z와 Q² 영역으로 복귀시키는 절차를 제시한다. 먼저 ν=ln(1/z)와 τ=∫α_s(Q′²)dlnQ′²/(4π) 를 도입해 원래의 적분‑미분 형태를 정상적인 컨볼루션 형태로 바꾸고, L