비선형 전력증폭기가 적용된 OFDM 기반 ISAC 신호의 모호함 함수 분석

초록

본 논문은 OFDM 기반 통합 감시·통신(ISAC) 시스템에서 비선형 전력증폭기(PA) 왜곡이 PSK와 QAM 변조 방식의 레이더 성능에 미치는 영향을 분석한다. Bussgang 정리와 포화 확률 기반 두 가지 모델을 통해 왜곡된 신호의 모호함 함수(Ambiguity Function, AF)를 유도하고, 제로-도플러·제로-지연 측면에서 사이드로드 수준을 정량화한다. 시뮬레이션 결과, PA 왜곡은 모든 변조 방식에서 성능 상한을 만들며, 특히 일정한 위상 변조(PSK)의 이점이 크게 감소한다. 그럼에도 OFDM은 CDMA·단일캐리어와 비교해 여전히 낮은 레인지 사이드로드를 유지한다.

상세 분석

본 연구는 OFDM 기반 ISAC 시스템에서 전력증폭기의 비선형성, 즉 높은 PAPR에 의해 발생하는 클리핑 및 포화 현상이 레이더 측정에 미치는 영향을 정량적으로 규명한다. 먼저 입력 신호를 복소 가우시안으로 근사하고 Bussgang 정리를 적용해 비선형 PA 출력을 선형 스케일링 계수 κ와 입력과 무상관인 왜곡 성분 d̂ 로 분해한다. κ와 왜곡 분산 σ²_d는 입력‑백오프(IBO)와 포화 전압 V_sat에 따라 명시적으로 계산되며, 이를 통해 신호‑대‑왜곡비(SDR)와 유효 SNR(SNR_e) 개념을 도입한다.

AF는 시간‑주파수 도메인에서 신호와 자체 복사본 간의 상관으로 정의되며, 비선형 왜곡은 AF의 메인 로브는 그대로 유지하면서 제로‑도플러(거리)와 제로‑지연(속도) 측면의 사이드로드를 크게 증가시킨다. 논문은 두 가지 접근법으로 AF를 유도한다. (1) Bussgang 기반 평균값을 이용한 해석식은 E