3차원 탄성 역학에서 물리 정보 신경망을 이용한 매개변수 식별과 이론적 안정성

초록

이 연구는 3차원 탄성체의 공간적 매개변수를 식별하는 역문제에 물리 정보 신경망(PINN)을 적용합니다. 기존 PINN의 훈련 불안정성과 이론적 보장 부족 문제를 해결하기 위해, ‘한 번에 최적화’ 프레임워크를 도입하고 해의 안정성에 대한 엄밀한 수학적 추정을 증명합니다. 또한 PINN 기반 이산화 방법의 성능을 기존 유한 요소법과 비교하여 제시합니다.

상세 분석

본 논문의 핵심 기술적 분석은 다음과 같은 점에서 의미가 있습니다.

첫째, 이론적 격차 해소에 기여합니다. PINN은 경험적 성공에도 불구하고 수렴성과 일반화에 대한 엄밀한 이론적 보장이 부족했습니다. 본 연구는 선형 및 준정적 3차원 탄성 역학이라는 구체적인 물리 시스템에 초점을 맞추어,