복소곱셈 타원곡선의 타원 넷 평가와 정수점 응용

초록

본 논문은 복소곱셈을 갖는 타원곡선에서 타원 넷(elliptic net) 다항식의 공통 평가값을 명시적으로 구하고, 이를 이용해 복소정수계(order)로 색인된 타원 나눗셈 다항식과 타원 나눗셈 수열(EDS)의 재귀 관계를 확장한다. 주요 결과는 정규화된 이산 평가에 대해 평가값이 2차 함수와 동일함을 보이는 정리와, 그 응용으로 분모 이데알의 재귀식 및 적분점 계산에 대한 가능성을 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 나눗셈 다항식 φₙ, ψₙ² 을 다차원 일반화인 Φ_v, Ψ_v² (즉, 타원 넷) 로 확장한다. 이 넷은 n‑차원 배열로, 동일한 비선형 재귀식
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