양자합성곱 신경망 QuanvNeXt을 이용한 EEG 기반 주요우울장애 진단

초록

본 논문은 양자합성곱(Quanv1D) 레이어와 새롭게 설계한 Cross Residual 블록을 결합한 end‑to‑end 모델 QuanvNeXt을 제안한다. 두 개의 공개 EEG 데이터셋에서 평균 정확도 93.1%, 평균 AUC‑ROC 97.2%를 달성했으며, Gaussian 노이즈 교란에 대한 캘리브레이션 오류(ECE)도 낮게 유지하였다. XAI 분석을 통해 모델이 우울증과 정상군을 구분하는 스펙트로템포럴 패턴을 효과적으로 학습함을 확인하였다.

상세 분석

QuanvNeXt은 기존 1차원 합성곱 신경망을 양자 회로 기반 필터인 Quanv1D 레이어로 대체함으로써 고차원 힐베르트 공간으로의 매핑을 구현한다. 입력 채널·시간 길이에 따라 필요한 큐비트 수 n=⌈log₂(C_in·k)⌉를 계산하고, amplitude embedding을 통해 정규화된 데이터를 양자 상태에 인코딩한다. 기존 연구에서 사용된 Softmax 정규화는 시간 축의 주의 분포를 고정시키는 한계가 있었으나, 본 논문은 온도 스케일링(α/t) 방식을 도입해 부드러운 분포와 급격한 선택 사이를 조절 가능하게 하였다. 이는 특히 EEG와 같이 미세한 진동 차이가 중요한 시계열 데이터에서 유용하다.

양자 회로 자체는 파라미터화된 U(θ,ϕ,λ) 게이트를 사용하며, θ와 λ는 학습 가능한 파라미터, ϕ는 무작위 초기화 후 고정한다. 이 설계는 파라미터 수를 최소화하면서도 충분한 표현력을 제공한다. 측정 단계에서는 각 큐비트에 대해 Z 연산자를 적용해 기대값을 추출하고, 이를 실수형 피처 맵으로 변환한다. 필터당 n개의 피처 맵이 생성되며, 필요에 따라 출력 채널 수 C_out에 맞게 잘라낸다.

Cross Residual 블록은 Residual(ResNet), Dense( DenseNet) 및 Shuffle(ShuffleNet) 개념을 통합한다. 잔차 연결은 기울기 소실을 방지하고 원본 신호 정보를 보존한다. Dense 연결은 다중 스케일 피처를 축적해 파라미터 효율성을 높이며, 두 단계의 채널 셔플(4그룹 → 8그룹)은 특정 채널에 편향된 필터를 방지해 전역적인 시간‑채널 상호작용을 촉진한다. 또한, 배치 정규화 대신 레이어 정규화를 적용해 작은 배치에서도 안정적인 학습을 가능하게 한다.

데이터 전처리는 두 데이터셋 모두 고전적인 EEG 클리닝 파이프라인(밴드패스, 노치, ASR, ICA 등)을 적용했으며, 90% 오버랩 8초 윈도우링으로 샘플 수를 확대하였다. 클래스 불균형은 언더샘플링으로 해결하고, 훈련 집합 통계만을 이용해 채널‑와이즈 Z‑정규화를 수행했다.

성능 평가에서 QuanvNeXt은 InceptionTime 등 최신 시계열 모델을 능가했으며, Gaussian 노이즈 ε=0.1까지도 ECE 0.0436~0.1159 수준을 유지해 예측 캘리브레이션이 우수함을 보여준다. XAI 분석은 (i) 계층별 히에라키컬 피처 매핑을 통한 로컬 기여도 시각화와 (ii) 잠재 공간 투영을 통한 전역 구조 파악을 수행했으며, 양극성 스펙트로템포럴 패턴(예: 알파·베타 파워 차이)이 주요 판별 요인임을 확인했다.

한계점으로는 양자 회로 시뮬레이션 기반 구현으로 실제 양자 하드웨어에서의 실행 효율성 검증이 부족하고, 데이터셋 규모가 작아 일반화 가능성을 추가 검증할 필요가 있다. 또한, 온도 파라미터와 양자 회로 깊이 선택이 성능에 미치는 민감도 분석이 미비하다. 향후 연구에서는 실제 양자 컴퓨터에서의 실행, 더 큰 다기관 데이터셋 적용, 그리고 하이퍼파라미터 자동 최적화를 통한 모델 견고성 강화가 기대된다.