가우스형 변형 스크리닝을 통한 GaN 에피택시 필름의 전위 상관성 분석

초록

본 연구는 GaN 에피택시 필름에 존재하는 스레딩 전위들의 상관관계를 X선 회절(XRD)과 고해상도 전자후방산란 회절(HR‑EBSD)으로 동시에 조사한다. 전위쌍을 이용한 스크리닝 모델을 Monte Carlo 시뮬레이션에 적용해 실험 데이터와 비교했으며, 변형·회전 상관함수의 ‘훅’ 형태에서 스크리닝 거리 R을 직접 추출하였다. 저밀도 시료(5 × 10⁸ cm⁻²)에서는 R≈2 µm, 고밀도 시료(1.8 × 10¹⁰ cm⁻²)에서는 R≈0.3 µm로, 전위 스트레인이 주변 약 4개의 전위에 의해 효과적으로 차폐됨을 확인했다. 또한 HR‑EBSD의 해상도가 입사 전자빔 기울기에 따라 비등방성임을 정량화하였다.

상세 분석

이 논문은 전위 상관관계가 결정 구조의 탄성 에너지에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고자 두 가지 상보적인 실험기법—XRD와 HR‑EBSD—을 동일한 전위 분포 모델에 기반한 Monte Carlo 시뮬레이션과 결합하였다. 전위 스크리닝 모델은 ‘전위‑전위 쌍(pair)’을 무작위로 배치하고, 각 쌍의 거리 R을 평균값으로 하는 로그정규 분포에서 추출한다. R이 전체 전위 평균 간격(ρ⁻¹/²)보다 클 경우 쌍이 겹쳐 개별 쌍으로 구분되지 않으며, 이는 실제 GaN 에피택시 필름에서 관찰되는 고밀도 전위 집합과 일치한다.

XRD 측정에서는 스키드 회절 기하를 이용해 회절 강도 I(q)를 전위에 의해 유도된 변위장 U(r)의 기울기와 회절벡터 Q의 내적으로 계산하였다. 실험 라인 프로파일은 로그-로그 플롯에서 중앙의 가우시안 부분과 q⁻³ 꼬리 부분이 명확히 구분되며, 전위 스크리닝 거리 R은 이 전이점(‘kink’)에서 직접 읽어낼 수 있다. 저밀도 시료에서는 R≈2 µm, 고밀도 시료에서는 R≈0.3 µm로, 전위 간 평균 거리와 비교했을 때 약 4배 이내의 전위만이 주요 차폐 역할을 함을 보여준다.

HR‑EBSD에서는 Kikuchi 패턴의 교차상관 분석을 통해 6개의 변형 성분(ε₁₁, ε₂₂, ε₃₃, ε₁₂, ε₁₃, ε₂₃)과 3개의 회전 성분(ω₁₂, ω₁₃, ω₂₃)을 20 nm~50 nm 스텝으로 매핑하였다. 얻어진 변형·회전 상관함수 C(r)=⟨ε_i(r₀)ε_i(r₀+r)⟩는 거리 r이 R보다 작을 때 로그(ln r) 의존성을 보이며, r>R에서는 거의 0에 수렴한다. 이 로그‑선형 구간의 ‘훅’이 바로 스크리닝 거리이며, 시뮬레이션과 실험이 일치한다.

또한 HR‑EBSD 해상도가 입사 전자빔이 기울어진 방향(≈70°)에 대해 약 2배 낮은 공간 해상도를 보이며, 이는 상관함수의 수평·수직 방향 차이로 정량화되었다. 무전위(실리콘) 기준 시료에서는 이방성 해상도가 더욱 두드러졌으며, 무작위 노이즈 수준을 통해 측정 정확도(≈10⁻⁴ 수준)를 추정하였다.

전체적으로 전위 스크리닝 모델이 XRD와 HR‑EBSD 양쪽에서 일관된 R 값을 제공함을 입증했으며, 전위 상관함수를 이용한 ‘피팅‑프리’ 거리 추출 방법이 실험적 편의성을 크게 향상시킨다. 이 접근법은 GaN뿐 아니라 다른 고전압 반도체(예: AlN, InN)에서도 전위 집합을 정량화하는 강력한 도구가 될 것이다.