응급차량 배치를 위한 분석적 대기행렬 모델

초록

본 논문은 EMS(응급의료서비스)에서 호출 빈도와 서비스 시간을 기반으로 필요한 구급차 대수를 예측하는 수학적 모델을 제시한다. 비정상 상태에서는 일차통과시간(MFPT)을 이용해 모든 차량이 동시에 바쁠 때까지의 평균 시간을 구하고, 정상 상태에서는 포화 확률, 평균 대기열 길이, 평균 대기시간 및 서비스 수준(LOS) 등을 분석한다.

상세 분석

이 연구는 구급차 시스템을 M개의 서버를 가진 M/M/s/∞/∞ 형태의 대기행렬로 모델링한다. 호출 간 시간은 평균 T_C=1/λ인 포아송 과정, 서비스 시간은 평균 T_S=1/μ인 지수분포로 가정한다. 시스템 상태 n(0≤n) 은 현재 서비스 중인 구급차 수와 대기 중인 호출 수를 나타내며, n=M이면 모든 차량이 바쁜 임계 상태가 된다. 비정상(regime) 분석에서는 1차통과시간(MFPT) 개념을 적용해 초기 상태 n에서 임계 상태 M에 도달할 평균 시간을 구한다. 기존 문헌의 1차통과시간 공식을 변형하여
T(n)=T_C