활동성 에이전트와 동적 영양 환경의 상호작용: 인구와 자원 동역학

초록

본 논문은 영양원을 동적으로 생성·소비하는 2차원 패치 환경에 자가 추진 퍼시스턴트 랜덤 워커(에이전트)를 결합한 모델을 제시한다. 에이전트는 내부 에너지 저장고를 통해 이동·대사·번식을 수행하며, 자원 섭취, 사망·출산 규칙이 인구 규모와 평균 에너지에 미치는 영향을 분석한다. 시뮬레이션과 제한적 해석을 통해 정적·고활동 두 단계가 존재하고, 자원 접근 감소 혹은 대사 비용 증가가 오히려 인구를 늘릴 수 있음을 발견한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 활성 물질 모델에 내부 에너지 저장과 인구 동역학을 동시에 도입함으로써, 생태학적 움직임과 자원 이용 사이의 피드백 루프를 물리적으로 구현한다. 환경은 L×L 평면을 M개의 동일 패치로 나누어 각 패치가 로지스틱 성장식(식량 생산률 r, 최대 용량 c)으로 자체 영양을 보충한다. 에이전트는 반지름 R의 원형 입자로, 속도 v₀와 각도 확산 계수 D_θ에 의해 지속적인 방향 전환을 수행한다(유효 확산 D = v₀²/2D_θ). 서로 겹치면 부드러운 반발 포텐셜 U(r)로 충돌을 방지한다.

에이전트의 에너지 동역학은
˙e_i = q