확산 이미지 프라이어 기반 PET 재구성: 트레이서와 스캐너를 초월한 저용량 영상 복원

초록

본 논문은 사전 학습된 확산 모델을 PET sinogram과 해부학적 MRI 프라이어로 정제(fine‑tune)하면서 반전 과정을 수행하는 DDIP(Deep Diffusion Image Prior) 프레임워크를 제안한다. 반감분할(Half‑Quadratic Splitting) 기법으로 네트워크 최적화와 재구성을 분리해 계산 효율성을 높였으며, FDG, Florbetapir, MK‑6240 등 서로 다른 트레이서와 스캐너에 대해 OOD(out‑of‑distribution) 적응 능력을 검증하였다. 시뮬레이션 및 임상 3D 데이터에서 기존 MLEM·MAPEM·DPS·DDS 대비 PSNR·편향·표준편차가 현저히 개선된 결과를 보였다.

상세 분석

이 연구는 확산 모델을 PET 이미지 복원의 사전(prior)로 활용하면서, 기존 딥 이미지 프라이어(DIP)의 아이디어를 확산 프레임워크에 접목한 점이 가장 큰 혁신이다. 핵심 아이디어는 두 단계(① 확산 샘플링, ② sinogram 기반 파인튜닝)를 매 타임스텝마다 교대로 수행한다는 것이다. 파인튜닝 단계에서는 측정된 PET sinogram y와 시스템 행렬 A를 이용해 포아송 로그우도 L(y|x)를 최소화함으로써 현재 노이즈 레벨 t에서의 스코어 함수 ϵθ를 업데이트한다. 이때 HQS(반감분할) 알고리즘을 도입해 이미지 변수 x와 네트워크 파라미터 θ를 교대로 최적화한다. 구체적으로 (13)식에서 이미지 업데이트는 MLEM 기반의 대리함수 QL을 이용해 각 voxel을 독립적으로 업데이트하고, (14)식에서 네트워크 업데이트는 저차원 적응(LoRA)을 적용해 전체 파라미터 수를 1 % 수준으로 축소한다. 이렇게 하면 사전 학습된 대규모 스코어 네트워크의 지식을 보존하면서도 OOD 데이터에 빠르게 적응할 수 있다.

조건부 확산 모델 pθ(x_{t‑1}|x_t,g)에서 g는 환자별 MRI 해부학적 프라이어이며, DDIM(Deterministic Diffusion Implicit Model) 업데이트를 사용해 샘플링의 확정성을 조절한다. η 파라미터를 01 사이로 설정해 stochasticity를 제어하고, β 하이퍼파라미터는 데이터 적합도와 정규화 강도를 균형 있게 조절한다. 실험에서는 β=0.10.5, η=1(완전 stochastic) 등 다양한 조합을 탐색했으며, PSNR 곡선에서 β가 0.3~0.5 구간에서 최적 성능을 보였다.

OOD 적응 실험은 두 축으로 설계되었다. 첫 번째는 FDG로 학습한 스코어를 amyloid‑negative PET(그레이‑화이트 대비가 반전된) 데이터에 적용해 시뮬레이션 환경에서 검증하였다. 두 번째는 MK‑6240 tau PET(다른 스캐너)로 학습한 모델을 저용량 FDG와 Florbetapir 임상 데이터에 적용했다. 모든 경우에서 제안 방법은 기존 MLEM·MAPEM·DPS·DDS 대비 평균 PSNR 4~6 dB 상승, 편향 감소, 표준편차 감소를 기록했다. 특히 LoRA를 사용한 cDDIP(조건부 DDIP) 구성은 파라미터 효율성 측면에서 cDIP(조건부 DIP)와 uDDIP(비조건부 DDIP)를 능가했으며, rank r=4일 때 전체 파라미터의 1.13 %만 학습해도 충분한 성능을 달성했다.

계산 효율성도 중요한 기여점이다. 기존 확산 기반 PET 재구성은 수천 단계의 샘플링과 대규모 네트워크 업데이트로 수십 시간 소요가 일반적이었다. 여기서는 시작 타임스텝 T′를 2734 사이로 조정하고, 외부 반복 N=2, 이미지 업데이트 M1=5, 네트워크 업데이트 M2=1 로 설정해 전체 재구성 시간을 GPU당 58분 수준으로 단축했다. 이는 HQS에 의해 네트워크 최적화와 이미지 업데이트가 병렬적으로 진행될 수 있기 때문이다.

전체적으로 이 논문은 (1) 확산 모델을 PET 재구성에 효과적으로 적용하는 새로운 파이프라인, (2) HQS와 LoRA를 결합해 OOD 적응과 계산 효율성을 동시에 달성한 방법론, (3) 다양한 트레이서와 스캐너에 대한 광범위한 실험을 통해 일반화 가능성을 입증한 점에서 의미가 크다. 향후 3D 전체 볼륨에 대한 실시간 적용, 다중 모달(CT·MRI·PET) 통합 프라이어 확장, 그리고 임상 진단 지표(예: SUVr)와의 직접적인 연계 연구가 기대된다.