내생적 이분산성의 도전: 선형 모델에서 통제 함수 접근법

초록

본 논문은 내생적 설명변수와 더불어 그 설명변수에 의존하는 이분산성(내생적 이분산성)이 공존하는 선형 모델을 분석합니다. 이러한 상황에서 기존 2단계 최소제곱법(2SLS) 추정량은 비일관성을 보일 수 있습니다. 이를 해결하고 관심 모수를 회복하기 위해, 연구진은 이산형 및 연속형 변수를 모두 허용하는 통제 함수 접근법 기반의 실용적인 추정 및 추론 프레임워크를 개발했습니다. 간단한 2단계 추정 절차를 제안하고, 추정량의 일관성과 점근적 정규성 등의 극한 성질을 규명하며, 실증 적용을 위한 유효한 추론 방법도 제시합니다.

상세 분석

이 논문의 핵심 기술적 기여는 내생적 이분산성 하에서 선형 모델의 모수를 식별하고 추정하는 실용적인 방법론을 제시한 점입니다. 주요 통찰은 다음과 같습니다.

첫째, 내생적 이분산성은 구조 방정식의 오차항 분산이 내생변수 D에 의존하는 상황(g(D,X)ε)을 의미합니다. 이는 효과의 이질성을 내포하며, 관심 모수 α1은 평균 처리 효과로 해석됩니다. 문제는 표준 도구변수(Z)의 외생성 가정(E