자기 상호작용 양자 입자와 디랙 델타 퍼텐셜

초록

실Hilbert 공간에서 복소·사원수 파동함수를 이용해 디랙 델타 퍼텐셜을 분석한다. 실Hilbert 접근은 자기 상호작용을 허용해 구속된(바운드) 상태를 없애고, 비정상적인 비정상 상태와 비보존적 스캐터링을 야기한다. 복소 경우와 달리 사원수 경우에는 이러한 현상이 더욱 두드러진다.

상세 분석

본 논문은 기존의 복소수 힐베르트 공간을 넘어, 실수값을 갖는 힐베르트 공간 위에 복소 및 사원수 파동함수를 정의함으로써 ‘자기 상호작용(self‑interaction)’이라는 새로운 물리적 메커니즘을 도입한다. 핵심은 기대값 연산자를 ⟨b O⟩ = ½∫