실시간 엔트로피 발생을 위한 MTJ 기반 FPGA 무후처리 난수 생성

초록

본 논문은 자기 터널 접합(MTJ)을 FPGA와 결합해 실시간으로 50 % 전환 확률을 유지하도록 피드백 제어하고, FPGA 내부 XOR 연산으로 단기 상관성을 제거함으로써, 별도 후처리 없이 5 Mb/s 속도로 NIST 테스트를 통과하는 진정한 난수(bit) 스트림을 구현한 방법을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 기존 MTJ 기반 TRNG가 겪는 두 가지 주요 문제—단기(마이크로초 수준) 상관성 및 장기(분‑시간 수준) 편향—를 동시에 해결한다는 점에서 의미가 크다. 첫 번째로, FPGA 내부에 구현된 실시간 피드백 루프는 1 Hz 주기로 현재 비트 스트림의 평균 전환 확률을 계산하고, I²C 인터페이스를 통해 DAC 전압을 0.44 mV 단위로 조정한다. 이는 전압‑전환 확률 기울기(dP/dV ≈ 1.6 %/mV)를 이용해 ±0.5 % 이내의 목표 확률 편차를 유지하도록 설계되었으며, 결과적으로 장기적인 확률 드리프트를 10배 이상 억제한다. 두 번째로, FPGA에서 수행되는 XOR 연산은 최소 4096비트 간격을 두고 두 비트를 결합함으로써, 인접 비트 간에 존재하던 상관성을 효과적으로 제거한다. 이 간격 선택은 실험적으로 최적화된 것으로, 짧은 간격에서는 오히려 50 %를 초과하는 편향이 나타나는 현상을 방지한다.

실험은 동일한 50 nm 직경 pMTJ를 사용해 네 가지 조건(피드백·XOR 비활성, 피드백만 활성, XOR만 활성, 피드백·XOR 동시 활성)에서 각각 10¹¹비트(≈3시간) 데이터를 수집했다. 결과는 다음과 같다. 피드백이 없을 경우 전환 확률은 4‑5 % 정도의 장기 드리프트와 1‑2 % 수준의 단기 변동을 보였으며, 피드백만 적용하면 장기 드리프트는 사라지지만 단기 변동은 여전히 존재한다. XOR만 적용하면 단기 변동이 크게 감소하지만 장기 편향은 남는다. 피드백과 XOR을 동시에 적용했을 때는 전환 확률 분산 σ²가 0.051로 최소화되고, 비트 스트림은 5 Mb/s(단일 XOR 후) 속도로 NIST 800‑22 테스트 전부를 통과한다.

또한, 비트 확률 분포를 10⁵비트 구간별로 히스토그램화하고 정규분포와 비교한 결과, 피드백·XOR 동시 적용 데이터가 기대값(μ=50 %)과 표준편차(σ≈0.022 %)에 가장 근접함을 확인했다. FFT 분석에서는 피드백이 없는 경우 저주파(≤1 Hz) 영역에서 뚜렷한 스펙트럼 피크가 나타났지만, 피드백 적용 시 이러한 저주파 성분이 현저히 감소했다.

이러한 설계는 하드웨어 수준에서 실시간으로 편향을 보정하고 상관성을 제거함으로써, 별도의 소프트웨어 후처리 없이 바로 사용 가능한 고품질 난수를 제공한다. 이는 암호화 키 생성, 스토캐스틱 컴퓨팅, 대규모 몬테카를로 시뮬레이션 등 실시간 무작위성이 요구되는 다양한 응용 분야에 즉시 적용 가능하다.