리만 가설에 대한 증명

초록

본 논문에서는 $L^{2}$ 공간의 두 직교 부분공간 위에 정의된 적분 연산자의 흔적을 연구한다. 두 부분공간 중 하나에 대한 연산자의 흔적은 0임을 보이고, 다른 부분공간에 대한 흔적은 비음수가 됨을 증명한다. 따라서 전체 $L^{2}$ 공간에서 연산자의 흔적은 비음수이다. 이는 Li 기준의 양성을 의미한다. Li 기준에 따르면 리만 제타 함수의 모든 비자명 영점은 임계선 위에 놓인다.

상세 요약

이 논문은 “리만 가설을 증명한다”고 주장하면서, $L^{2}$ 공간을 두 개의 직교 부분공간으로 분해하고, 그 위에 정의된 적분 연산자의 트레이스를 이용해 Li 기준을 만족함을 보이려는 시도이다. 아이디어 자체는 흥미롭다. Li 기준은 $\lambda_n = \sum_{\rho}\left