가우시안 기반 다중 격자 풍력발전소 파라미터화 방법

초록

풍력발전소를 메조스케일 모델에 통합할 때, 터빈이 생성하는 운동량 소실과 난류운동에너지(TKE)원을 단일 격자에만 할당하는 기존 방식은 회전반경이 격자 경계에 걸칠 경우 공간 분포 오류를 초래한다. 본 논문은 2차원 가우시안 함수를 이용해 터빈 중심을 기준으로 가중치를 계산하고, 이를 여러 수직 격자 열에 analytically 적분해 배분하는 다중‑컬럼 방법을 제안한다. 고전적인 Fitch 모델에 적용한 ‘Fitch‑Gaussian’ 모델을 WRF에 구현하고, 고해상도 LES를 기준으로 검증하였다. 결과는 다중‑컬럼 방식이 상관계수와 정규화 RMS 오차 모두에서 단일‑컬럼 방식보다 우수함을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 풍력발전소 파라미터화(WFP)에서 가장 근본적인 문제인 ‘공간 분포’에 초점을 맞추었다. 기존의 단일‑컬럼 방법은 터빈의 회전반경 중심 좌표만을 이용해 하나의 수평 격자(Xi, Yj)에만 운동량 소실과 TKE원을 할당한다. 이는 격자 해상도가 1 km 수준이고 터빈 직경이 200 m에 달할 때, 실제 회전면이 인접 격자까지 영향을 미치는 상황을 전혀 반영하지 못한다. 결과적으로 인공적인 ‘갭’이나 ‘점프’가 발생해 메조스케일 흐름 시뮬레이션의 정확도가 저하되고, 심지어 수치적 불안정성을 초래할 위험이 있다.

논문은 이를 해결하기 위해 2차원 가우시안 함수 fₙ(x, μ)=1/(2π√|Σ|) exp