에피스테믹 괴델 논리를 위한 테이블라우

초록

본 논문은 다중 에이전트 환경에서 각 에이전트가 명제에 부여할 수 있는 ‘플라시빌리티’ 정도를 0‒1 구간의 실수값으로 표현하는 에피스테믹 괴델 논리 S5Gᶜ⁻ᵢ를 제안한다. 표준

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 괴델 논리의 연산인 최소(min)와 잔여함수(→₍G₎) 위에, 전통적인 부정이 아닌 ‘전역 부정’ ∼ϕ = 1 − v(ϕ) 를 도입한다. 이 부정은 ∧, →와 결합해 고전 논리와 달리 진리값의 순서만을 이용하는 특성을 유지하면서도, ◇와 □ 연산을 정의할 때 상보성을 보장한다. 다중 에이전트 S5 구조를 그대로 차용하되, 각 에이전트 a에 대해 접근 관계 Rₐ는 동치관계이며, 표준 의미론에서는 2ₐϕ = inf{v(ϕ,w′) | wRₐw′} 로 정의된다. 그러나 괴델 S5는 유한 모델 속성을 상실하므로, 저자들은 ‘F‑모델’이라는 새로운 구조를 도입한다. F‑모델에서는 각 상태 w에 대해 유한 집합 Tₐ(w)⊆