진보적 층 제거를 통한 HVSR 해석 강화

초록

본 논문은 확산장 가정 하에 HVSR 이론곡선을 계산하고, 가장 깊은 유한층을 차례로 제거하면서 반층을 반영구층으로 승격시키는 ‘진보적 층 제거’ 방식을 구현한 hvstrip‑progressive 파이썬 패키지를 소개한다. 적응형 주파수 스캔, 모델 검증 절차, 고품질 시각화 기능을 추가해 기존 도구보다 사용성을 높였으며, 7층 인공 모델을 통해 가장 큰 임피던스 대비(1.46)가 17 m 깊이에서 발생하고, 층을 제거할수록 기본 주파수가 6.99 Hz에서 23.45 Hz로 이동함을 확인하였다.

상세 요약

hvstrip‑progressive 패키지는 확산장(DF) 가정에 기반한 HVSR 전방 모델링을 수행한다. DF 가정은 지표면에서 측정된 수평·수직 잡음 스펙트럼이 지반의 임피던스 특성을 그대로 반영한다는 전제로, 복잡한 파동 전파 과정을 단순화하면서도 실험적 검증에서 높은 일치도를 보인다. 이 패키지는 입력된 전단파 속도(Vs) 프로파일을 이용해 각 층의 복소 임피던스와 전단파 전달 함수를 계산하고, 이를 통해 이론적인 HVSR 곡선을 도출한다. 핵심적인 혁신은 ‘진보적 층 제거(progressive layer stripping)’ 알고리즘이다. 가장 깊은 유한층을 순차적으로 제외하고, 그 위의 층을 새로운 반영구층(half‑space)으로 승격시켜 재계산함으로써, 각 단계에서 기본 주파수와 피크 진폭이 어떻게 변하는지를 정량적으로 추적한다. 이러한 단계적 분석은 특정 주파수 피크가 어느 깊이의 임피던스 대비에 의해 지배되는지를 명확히 파악할 수 있게 해준다.

패키지는 또한 적응형 주파수 스캔(adaptive frequency scanning) 기능을 도입했다. 기존 구현은 고정된 주파수 그리드로 인해 피크를 놓치는 경우가 있었으나, 새로운 알고리즘은 초기 스캔 결과를 기반으로 피크 근처에 더 촘촘한 주파수 간격을 자동으로 삽입한다. 이를 통해 계산 효율성을 유지하면서도 피크 위치를 높은 정밀도로 탐지한다. 모델 검증 절차는 입력 프로파일의 물리적 일관성(예: 양의 전단파 속도, 합리적인 층 두께)과 임피던스 연속성을 자동 검사하도록 설계되었으며, 오류 발생 시 상세한 로그와 시각적 경고를 제공한다.

시각화 측면에서는 Matplotlib 기반의 고해상도 플롯을 자동 생성한다. 각 층 제거 단계마다 HVSR 곡선, 임피던스 대비, 그리고 해당 단계의 반영구층 파라미터를 한 화면에 겹쳐 보여줌으로써, 연구자가 결과를 직관적으로 해석하고 논문 혹은 보고서에 바로 삽입할 수 있다.

합성 7층 모델 실험에서는 가장 큰 임피던스 대비가 17 m 깊이에서 1.46으로 나타났으며, 이 대비가 기본 공진을 주도한다는 것이 확인되었다. 층을 하나씩 제거할 때마다 기본 주파수는 6.99 Hz에서 23.45 Hz까지 상승했으며, 피크 진폭도 층 구조 변화에 따라 비선형적으로 변하였다. 이러한 결과는 기존 경험적 해석에서 흔히 발생하는 ‘어느 층이 피크를 유발했는가’에 대한 모호함을 해소하고, 정량적인 층‑대‑주파수 매핑을 제공한다.

전반적으로 hvstrip‑progressive는 오픈소스, 재현 가능성, 그리고 사용 편의성을 모두 갖춘 도구로, 지진 사이트 특성화와 마이크로존화 연구에 실질적인 기여를 할 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 비선형 토양 효과, 3차원 구조, 그리고 실제 현장 데이터와의 통합 검증이 진행될 예정이다.