인지표현 최적화를 통한 지식추적 모델 개선

초록

본 논문은 기존 지식추적(KT) 모델이 학생의 응답 기록에 내재된 슬립·추측 등 방해 요인을 무시하고 정적인 인지표현에 의존한다는 한계를 지적한다. 이를 해결하기 위해 동적 프로그래밍 기반의 ‘조정 모듈’과 공동 최적화 알고리즘 기반의 ‘협업 모듈’로 구성된 CRO‑KT 모델을 제안한다. 또한 이분 그래프에서 학습된 관계 임베딩을 가중 결합해 최적화된 문제 표현을 강화한다. 세 개의 공개 데이터셋 실험과 소거 실험을 통해 제안 모델이 기존 방법보다 인지표현 정확도와 예측 성능에서 우수함을 입증한다.

상세 분석

CRO‑KT 모델은 두 가지 핵심 최적화 모듈로 구성된다. 첫 번째인 조정 모듈은 동적 프로그래밍을 이용해 동일 지식점에 속하지만 난이도 차이가 큰 문제들의 응답 기록을 재배열한다. 여기서는 학생이 어려운 문제를 맞춘 뒤 쉬운 문제를 틀릴 확률이 높다는 교육심리학적 가정을 수식화하고, 전체 응답 시퀀스에서 최소 비용 경로를 탐색함으로써 ‘조정된’ 인지표현을 도출한다. 두 번째인 협업 모듈은 공동 최적화(co‑optimization) 알고리즘을 적용해 난이도가 비슷하고 동일 지식점을 공유하는 문제들 간의 응답 일관성을 강화한다. 이때 모든 관련 문제를 하나의 서브 목표로 설정하고, 반복적인 업데이트를 통해 전역 최적 해를 찾는다.

또한 모델은 기존 연구에서 활용된 이분 그래프(문제‑스킬) 기반 관계 임베딩(PEBG)을 그대로 차용하되, 최적화된 문제 표현과 가중 합산한다. 가중치는 동적 프로그래밍·협업 최적화 단계에서 얻은 신뢰도 점수에 기반해 자동 조정되며, 이는 슬립·추측 등 방해 요인의 영향을 완화한다.

실험에서는 EdNet, ASSISTments, 그리고 Synthetic 데이터셋을 사용해 AUC, Accuracy, RMSE 등 다중 지표로 성능을 평가하였다. CRO‑KT는 특히 데이터가 희소하거나 학생이 특정 지식점에 대해 제한된 상호작용만을 보일 때 기존 DKT, DKVMN, SAKT, PEBG 등을 크게 앞섰다. 소거 실험에서는 조정 모듈만, 협업 모듈만을 제외한 경우 각각 성능 저하가 관찰되어 두 모듈이 상호 보완적으로 작동함을 확인하였다.

이러한 설계는 ‘인코딩 단계에서의 인지표현 오류’를 사전에 정정함으로써, 이후 시계열 모델이 보다 정확한 지식 상태를 추정하도록 돕는다. 따라서 CRO‑KT는 전통적인 HMM 기반 BKT부터 최신 트랜스포머 기반 KT까지 다양한 아키텍처와 결합 가능하며, 교육 현장에서 실시간 학습 진단 및 맞춤형 과제 추천 시스템에 바로 적용할 수 있는 실용성을 가진다.