밀도장 이론을 통한 비평형 엔트로피 생산 정량화

초록

본 논문은 Dean 방정식과 동적 밀도 함수 이론(DDFT)을 기반으로, 온스아거‑마촐프 경로 적분을 이용해 비평형 시스템의 엔트로피 생산을 직접 계산하는 방법을 제시한다. 결과는 두‑점 및 일‑점 밀도 상관함수만으로 표현되며, Doi‑Peliti 접근법과 일치함을 확인한다. 또한 비보존적 힘, 비대칭 상호작용, 런‑앤‑텀블·활성 브라운 운동 등 다양한 활성 물질 모델에 확장한다.

상세 분석

이 연구는 비평형 통계물리학에서 핵심적인 양인 엔트로피 생산을 밀도장 이론 수준에서 정확히 구할 수 있음을 보여준다. 먼저, N개의 상호작용 입자를 기술하는 Dean의 정확한 확률적 편미분 방정식(Dean equation)을 출발점으로 삼는다. 이 방정식은 입자 밀도 ρ(x,t)를 델타 함수들의 합으로 정의하고, 비보존적 외력 f(x)와 온도 T에 의해 구동되는 잡음 η(x,t)를 포함한다. 저자들은 Ito 해석을 채택해, 잡음의 비정규성에도 불구하고 경로 적분 형식인 온스아거‑마촐프(OM) 액션 A