피어슨 위험 불변성을 이용한 인과 일반화 선형 모델

초록

본 논문은 목표 변수 Y를 그 인과 부모에 대한 일반화 선형 모델(GLM)로 기술하고, 두 핵심 성질—피어슨 위험의 불변성 및 기대 로그우도 최대화—을 이용해 인과 구조를 유일하게 식별한다. 특히 분산 파라미터가 알려진 포아송·로지스틱 회귀와 같은 GLM에서는 단일 관측 환경만으로도 인과 부모를 복구할 수 있음을 보이며, 이를 기반으로 대규모 변수 집합에 적용 가능한 단계적 탐욕 알고리즘을 제안한다.

상세 분석

이 연구는 전통적인 인과 발견 방법이 다수의 이질적 환경 데이터를 필요로 하는 한계를 극복하고자, 목표 변수 Y에 대한 조건부 분포를 지수 분산족(exp​onential dispersion family)의 일반화 선형 모델로 가정한다. 모델은 Y|X_PA ∼ EDF(b(f_PA(X_PA)),a(ϕ)) 형태이며, 여기서 f_PA는 인과 부모 X_PA에만 의존하는(선형이든 비선형이든) 함수이다. 논문은 두 가지 정량적 특성을 인과 모델의 유일성을 보장하는 충분조건으로 제시한다. 첫째, f_PA는 Y와 그 부모의 기대 로그우도(E