지속적 쌍곡선 폴리사이클의 순환성 규명과 게임이론 응용

초록

본 연구는 n개의 쌍곡성 안장점을 갖는 지속적 폴리사이클을 가진 매끄러운 벡터장 군을 분석한다. 폴리사이클에 연관된 복귀 사상의 점근적 전개를 유도하고 주도항을 명시적으로 결정하여, 이 항들에 대한 조건을 통해 폴리사이클의 순환성을 규명한다. 이론적 결과는 게임이론에 응용된 모델의 폴리사이클 순환성 분석에 적용된다.

상세 분석

본 논문은 지속적 쌍곡선 폴리사이클의 순환성을 체계적으로 연구한 결과를 제시한다. 핵심 기여는 Mourtada의 정규형과 Marín 및 Villadelprat의 발전된 Dulac 사상 점근 전개를 기반으로, n개의 안장점을 가진 일반적인 폴리사이클에 대한 복귀 사상 R(s; μ)의 명시적 점근 공식을 유도한 데 있다. 정리 A에 제시된 바와 같이, 복귀 사상은 R(s; μ) = s^{r(μ)}