리만 기하학이 이중괄호 양자 허수시간 진화에 미치는 역할

초록

본 논문은 이중괄호 흐름을 기반으로 한 양자 허수시간 진화(DB‑QITE) 알고리즘을 제시하고, 리만 기하학적 경사하강이 에너지 감소와 연관되는 메커니즘을 분석한다. 수치 시뮬레이션을 통해 고유상태 주변의 안장점 통과 현상을 관찰하고, Qrisp 프레임워크를 이용한 게이트 카운트와 회로 깊이 평가를 수행한다.

상세 분석

DB‑QITE는 허수시간 진화(ITE)를 이중괄호 흐름(double‑bracket flow, DBF) 형태로 재구성한 뒤, 이를 양자 회로로 구현한다는 점에서 기존 변분적 ITE와 근본적으로 차별된다. 논문은 먼저 밀도행렬 ρ(τ)=|Ψ(τ)⟩⟨Ψ(τ)|에 대해 ∂τρ=