두 차원 아핀 그라스만니안과 기하학적 해석

초록

이 논문은 가환체 위의 매끄러운 아핀 대수군 (G)에 대해, 이중 루프군 (G((x))((y)))을 이용한 여러 두 변수 일반화된 아핀 그라스만니안을 정의하고, (G)가 가해가능(solvable)일 때 이들 모두가 인드-스키마로 나타낼 수 있음을 증명한다. 또한 매끄러운 표면 (X)와 그 위의 부분계열 ((D,Z))에 대해, 해당 그라스만니안들을 (X) 위의 번들과 그 제한 트리비얼화 데이터로 기술하는 기하학적 설명을 제공한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 1차원 아핀 그라스만니안 (Gr_G = LG/JG)의 정의와 그 인드-스키마 구조를 복습한다. 여기서 (LG(R)=G(R((t)))), (JG(R)=G(R