다차원 레니 엔트로피와 반집중 현상의 새로운 연결 및 등거리 절단 부피 하한

초록

본 논문은 독립 랜덤 변수들의 합에 대한 기존 반집중(anti‑concentration) 상한을 다차원 레니 엔트로피 관점에서 일반화한다. 핵심은 단위 유클리드 구 위의 균등 분포를 갖는 벡터들의 합에 대한 밀도 하한을 정밀히 추정하고, 이를 이용해 등거리(비중심) 절단을 갖는 등방성 볼록체의 부피 하한을 얻는 것이다. 또한, 레니 엔트로피의 부분 가법성(subadditivity)을 입증하여 기존의 농도 함수 상한을 엔트로피 형태로 재표현한다.

상세 분석

논문은 먼저 Bobkov‑Chistyakov(2015)가 제시한 반집중 부등식
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