프로토타입 전송함수 완성으로 부분 보정 마이크 배열의 DOA 추정 향상

초록

본 논문은 보정된 양이음 청각 보조기와 위치가 알려지지 않은 외부 마이크 하나로 구성된 부분 보정 마이크 배열에서, 서브스페이스 기반 DOA 추정(MUSIC·RTF 매칭)에 필요한 프로토타입 전송함수 집합을 정규직교성 원리를 이용해 보완하는 방법을 제안한다. 완성된 전송함수 집합을 사용하면 모든 외부 마이크 위치에 대해 기존의 불완전 집합보다 더 정확한 DOA 추정이 가능함을 실험적으로 입증한다.

상세 분석

이 연구는 다중 화자 환경에서 서브스페이스 기반 DOA 추정 방법인 MUSIC과 상대 전송함수(RTF) 벡터 매칭이 요구하는 “프로토타입 전송함수(PTF) 집합”이 완전하지 않을 경우 발생하는 성능 저하 문제를 해결한다. 기존 방법들은 마이크 배열의 기하학적 정보를 완전히 알고 있거나, 모든 마이크에 대한 무향(anechoic) PTF를 사전에 측정해야만 적용 가능했다. 그러나 실제 청각 보조기 시스템에서는 보정된 양이음(양쪽 귀) 마이크는 알려져 있지만, 외부 마이크(eMic)의 정확한 위치와 전송함수는 알 수 없는 경우가 많다.

저자들은 이러한 “부분 보정(partially calibrated)” 배열에 대해, 전처리된(프리화이트닝) 신호 공분산 행렬의 고유벡터 분해를 이용해 신호 서브스페이스와 잡음 서브스페이스가 정규 직교한다는 사실을 활용한다. 구체적으로, 잡음 서브스페이스 Qₙ을 Qₙ,HA(양이음 마이크)와 qₙ,E(eMic) 로 분할하고, 전송함수 a_w(θ) = Φ_u^{-1/2} a(θ) 가 잡음 서브스페이스와 직교하도록 하는 식 Qₙᴴ a_w(θ)=0 을 전개한다. 여기서 a_w,HA(θ)는 알려진 양이음 마이크의 프리화이트닝 전송함수이며, A_w,E(θ) 는 미지의 외부 마이크 전송함수이다.

이 직교 관계를 최소제곱(LSE) 형태로 정리하면
α_opt = arg min_α ‖Qₙ,HAᴴ qₙ,E − α a_w,HA(θ)‖²,
α = −1/A_w,E(θ) 로부터 A_w,E(θ) 를 구할 수 있다. 즉, 잡음 서브스페이스와 알려진 양이음 전송함수만으로 외부 마이크의 프리화이트닝 전송함수를 추정한다. 이렇게 얻은 A_w,E(θ) 를 기존의 a_w,HA(θ) 와 결합해 완전한 전송함수 벡터 a_w,completed(θ)를 만든다.

완성된 전송함수 집합을 이용해 RTF 벡터 g_completed(θ)=Φ_u^{1/2} a_w,completed(θ)·e₁·