디퓨전 모델을 활용한 변분 양자 고유값 탐색 최적화

초록

본 논문은 노이즈 디퓨전 모델(DM)을 이용해 VQE의 파라미터 초기값을 생성함으로써, Barren Plateau와 지역 최소점 문제를 완화하고, Heisenberg, Ising, Hubbard 등 다양한 Hamiltonian에 대해 빠른 수렴을 달성하는 방법을 제시한다. 훈련은 8‑qubit 1‑차원 Heisenberg 모델의 라벨 파라미터(NNVQE)만을 사용했으며, CLIP 기반 조건부 입력과 U‑Net 구조의 디퓨전 모델을 통해 일반 Hamiltonian에도 높은 일반화 능력을 보인다.

상세 분석

이 연구는 변분 양자 알고리즘(VQA) 특히 변분 양자 고유값 탐색(VQE)의 핵심 병목인 파라미터 최적화 문제를 새로운 관점에서 접근한다. 기존 VQE는 파라미터 공간이 고차원일수록 그래디언트가 급격히 소멸하는 Barren Plateau 현상과 다수의 지역 최소점에 빠지기 쉬운 비볼록 에너지 지형 때문에 최적화 비용이 기하급수적으로 증가한다. 저자들은 이러한 문제를 “이미지 복원”과 유사한 과정으로 모델링한다. 파라미터 벡터를 2‑D 이미지 형태로 간주하고, 노이즈가 섞인 초기 파라미터(표준 정규분포)에서 점진적으로 노이즈를 제거해 최적 파라미터(‘깨끗한 이미지’)에 도달하도록 설계된 디노이징 디퓨전 모델(DM)을 활용한다.

데이터셋 구축 단계에서 핵심은 라벨 파라미터의 품질이다. 저자들은 기존 무작위 초기화 VQE(RPVQE) 대신, 사전 학습된 신경망 기반 VQE(NNVQE)를 사용해 각 Hamiltonian에 대해 에너지 최소화 파라미터를 추출한다. NNVQE는 파라미터 범위를 (