다차원 잠재 마코프 모델을 활용한 유아 억제력 및 주의 전환 발달 분석

초록

본 연구는 유아의 억제력과 주의 전환 능력을 동시에 측정한 이진 반응 데이터를 다차원 잠재 마코프(Latent Markov) 모델로 분석한다. 두 잠재 능력을 각각의 마코프 상태에 연결하고, 2‑parameter 로지스틱 형태로 조건부 반응 확률을 모델링한다. EM 알고리즘을 통한 최대우도 추정과 차원성·전이 행렬에 대한 LRT 검정을 수행한 결과, 억제력과 주의 전환이 독립적인 두 차원으로 구분될 수 있음을 확인했으며, 전이 행렬을 통해 발달적 변화 양상을 파악하였다.

상세 분석

이 논문은 발달심리학 연구에서 흔히 나타나는 복수의 이진 반응(예: 과제 성공/실패) 데이터를 동시에 분석하기 위해 다차원 잠재 마코프 모델(Multidimensional Latent Markov Model, MLMM)을 제안한다. 기존의 단일 차원 잠재 마코프 모델은 한 가지 잠재 특성만을 추정하는 데 한계가 있었으며, 다차원 아이템 반응 이론(MIRT)과 결합함으로써 두 개 이상의 잠재 능력을 각각의 상태에 매핑할 수 있다. 구체적으로, 각 시점(t)에서 아이는 잠재 상태 S_t∈{1,…,K}에 위치하고, 이 상태는 두 개의 연속형 잠재 능력 θ_t^{(1)}(억제력)와 θ_t^{(2)}(주의 전환)으로 표현된다. 조건부 반응 확률은 2‑parameter 로지스틱 모델
P(Y_{ijt}=1|S_t=k)=\frac{1}{1+\exp