경제성을 극대화한 배치 베이지안 최적화를 활용한 플랜트·컨트롤러 공동 설계

**1. 서론 및 연구 배경** 공중 풍력(AWE) 시스템은 고고도에서 강하고 일정한 풍력을 활용하기 위해 전통적인 타워 대신 부양체와 텐서를 사용한다. 이러한 시스템은 설계 변수(플랜트)와 제어 변수(컨트롤러) 사이에 강한 상호 의존성이 존재해 공동 설계(co‑design)가 필수적이다. 기존 연구는 주로 선형 모델 기반의 순차·반복·동시 최적화 방식을 채택했으며, 대부분 폐쇄형 수식이 존재한다는 전제 하에 진행되었다. 그러나 실제 AWE 시스템은 복잡한 비선형 유체·구조·제어 상호작용을 포함해 해석 모델을 구하기 어렵고, 시뮬레이션이나 실험을 통해서만 성능을 평가할 수 있다. **2. 관련 문헌 정리** 문헌은 네 가지 공동 설계 접근법(순차, 반복, 중첩, 동시)으로 구분된다. 특히 중첩 방식은 외부 루프에서 플랜트를, 내부 루프에서 컨트롤러를 각각 최적화하는 구조로, 실험 기반 설계에 적합하지만 기존 연구는 선형 시스템과 로컬 최적화 기법에 의존했다. 최근에는 G‑optimal 설계와 극값 탐색(Extremum Seeking, ES)을 결합한 방법이 제안됐지만, 후보 설계가 성능이 낮은 영역까지 탐색되는 비효율성과 ES의 지역 최적화 한계가 지적되었다. **3. 제안 프레임워크 개요** 본 논문은 블랙박스 시스템에 적용 가능한 ‘베이지안 최적화 기반 중첩 공동 설계’를 제안한다. 핵심 아이디어는 다음과 같다. - **가우시안 프로세스(GP) 모델링**: 목적 함수 \(J(p_p,p_c)\)를 GP로 서프라이즈하고, 관측 데이터(시뮬레이션·실험 결과)를 통해 하이퍼파라미터를 최대우도 추정한다. - **획득 함수(EI)**: 기대 개선(Expected Improvement)을 사용해 다음 평가점을 선택한다. EI는 GP의 평균·분산을 이용해 탐색(불확실성)과 활용(예측 평균) 사이의 균형을 자동으로 조정한다. - **배치 베이지안 최적화(Batch BO)**: 플랜트 레벨에서 한 번에 \(B_j\) 개의 후보 설계를 생성한다. 후보는 GP의 불확실성이 큰 영역을 중심으로 선택되며, 실험·시뮬레이션을 병렬로 수행해 비용·시간을 절감한다. - **중첩 구조**: 외부 루프(플랜트)와 내부 루프(컨트롤러) 모두 BO를 적용한다. 내부 루프는 주어진 플랜트 설계에 대해 최적 컨트롤러 파라미터를 찾으며, 이 과정 역시 BO와 EI를 사용한다. **4. 알고리즘 상세** Algorithm 1은 전체 흐름을 요약한다. 초기에는 무작위 두 점을 평가해 GP를 초기화하고, 이후 외부 루프에서 배치 BO를 수행한다. 각 배치 후보에 대해 내부 루프가 완전한 BO를 수행해 최적 컨트롤러를 도출한다. 최종적으로 플랜트와 컨트롤러 파라미터가 수렴할 때까지 반복한다. **5. 사례 연구: 부양형 공중 터빈(BAT)** - **시스템 모델**: Altaeros사의 부양형 공중 터빈을 대상으로, 수평 안정판 면적(\(A_h\)), 무게중심‑부양점 거리(\(\Delta x\)), 피치 각도(\(\theta\))를 각각 플랜트·컨트롤러 변수로 설정했다. - **목표 함수**: 0~T 초 동안의 전력 생산량과 구조적 응력 등을 통합한 비용 함수 \(J\)를 정의하고, 시뮬레이션을 통해 평가한다. - **실험 설정**: 배치 크기 \(B=4\)와 비배치(단일 후보) 두 경우를 비교했으며, 각 후보당 시뮬레이션 비용을 동일하게 가정했다. - **결과**: 배치 BO는 평균 5.2번의 외부 루프 반복으로 최적 설계에 도달했으며, 비배치 BO는 8.7번이 필요했다. 총 시뮬레이션 실행 수는 배치 BO가 약 40 % 적었다. 최적 설계에서는 전력 출력이 12 % 증가하고, 구조 응력이 8 % 감소했다. - **경제성 평가**: 실험·시뮬레이션 비용 모델을 적용해 배치 BO가 전체 비용을 30 % 이상 절감함을 정량적으로 입증했다. **6. 논의 및 한계** 제안 방법은 고비용·고불확실성 환경에서 효율적인 설계 탐색을 가능하게 하지만, GP가 고차원 설계 공간에서 학습 비용이 급증할 수 있다. 또한 배치 후보 선택 시 다양성을 보장하기 위한 추가 전략(예: 최대 거리 샘플링)이나 제약 조건을 직접 획득 함수에 통합하는 연구가 필요하다. **7. 결론 및 향후 연구** 본 논문은 배치 베이지안 최적화를 플랜트 레벨에 적용한 중첩 공동 설계 프레임워크를 제시하고, 부양형 공중 터빈 사례를 통해 몇 차례의 반복만에 최적 설계와 비용 절감을 달성함을 증명했다. 향후 연구는 다목적 최적화, 실시간 실험 기반 적응형 설계, 그리고 대규모 고차원 문제에 대한 스케일링 기법을 탐구할 예정이다.