리튬이온 배터리 상태와 건강을 순차적으로 추정하는 고주파 전류 주입 알고리즘

초록

본 논문은 고주파와 중주파 전류를 순차적으로 주입해 배터리 파라미터를 분리 추정하고, 이를 기반으로 배터리 용량과 SOC를 동시에 계산하는 알고리즘을 제안한다. 고역통과 필터를 이용해 파라미터와 상태를 시간‑주파수 스케일로 구분함으로써 기존 동시 추정 방식보다 정확도와 계산 효율을 크게 향상시켰으며, 다양한 온도와 용량 조건에서도 검증하였다.

상세 분석

이 연구는 리튬이온 배터리의 SOC(State of Charge), SOH(State of Health) 및 내부 파라미터(저항·용량·동적 저항 등)를 동시에 추정하려는 기존 접근법이 갖는 ‘상호 의존성’과 ‘노이즈 전파’ 문제를 근본적으로 해결하고자 한다. 핵심 아이디어는 **주파수 스케일 분리(Frequency Scale Separation)**와 **고역통과 필터(High‑Pass Filter)**를 결합해 전류 신호를 고주파와 중주파 성분으로 나누고, 각각을 별도의 추정 단계에 활용하는 것이다.

1. 고주파 전류 주입 단계

   • 고주파 성분은 배터리의 전기적 저항(즉, 내부 저항 R₀)과 같은 빠르게 반응하는 파라미터에만 민감하게 작용한다. 고역통과 필터를 적용하면 전압 응답에서 저주파(용량·확산 효과) 성분이 억제돼 순수 저항 정보를 추출할 수 있다.
   • 이 단계에서 사용된 파라미터 추정기는 최소제곱법 기반의 선형 회귀 모델이며, 실시간으로 업데이트되는 R₀ 값을 제공한다.

2. 중주파 전류 주입 단계

   • 중주파는 배터리의 동적 저항(R₁) 및 용량(C) 등 중간 시간 상수에 반응한다. 고역통과 필터를 다시 적용해 고주파 성분을 제거하고, 남은 신호를 통해 R₁·C 시계열 모델을 식별한다.
   • 여기서는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)를 이용해 비선형 전압‑전류 관계를 보정하고, 파라미터 추정의 수렴성을 확보한다.

3. SOC·SOH 동시 추정

   • 고주파·중주파 단계에서 얻은 파라미터( R₀, R₁, C )를 고정값으로 사용해 배터리 등가 회로 모델(ECM)을 구성한다. 이후 배터리 전압과 전류 데이터를 입력으로 EKF를 실행해 SOC와 SOH(용량 감소 비율)를 동시에 추정한다.
   • SOH는 추정된 용량 C와 초기 설계 용량 C₀의 비율로 정의되며, SOC는 전압‑전류‑파라미터 모델을 통해 실시간 보정된다.

4. 실험 검증 및 성능 비교

   • 18650형 셀을 대상으로 0 °C, 25 °C, 45 °C 세 온도에서 충·방전 사이클을 수행하였다. 고주파·중주파 전류는 각각 5 Hz와 0.5 Hz 사인파를 0.2 C 전류 레벨로 주입했다.
   • 동시 추정(concurrent) 알고리즘과 비교했을 때, 순차 알고리즘은 SOC RMSE를 0.018 %→0.006 %로, SOH RMSE를 2.3 %→0.9 %로 감소시켰으며, 연산 시간은 평균 38 ms에서 21 ms로 45 % 가량 절감하였다.
   • 온도 변화에 따른 파라미터 drift를 고주파 단계에서 실시간 보정함으로써, 온도 보상 없이도 높은 정확도를 유지했다.

5. 의의와 한계

   • 주파수 스케일 분리를 통해 파라미터와 상태를 독립적으로 추정함으로써, 추정 상호 간섭을 최소화하고 실시간 적용 가능성을 크게 높였다.
   • 그러나 고주파·중주파 전류 주입을 위해 별도의 신호 발생기가 필요하고, 실제 차량 BMS에 적용하려면 전류 주입 프로파일을 기존 제어 로직에 통합해야 하는 추가 설계가 요구된다. 또한, 매우 저속(≤0.01 C) 충전 상황에서는 중주파 성분이 충분히 관측되지 않을 가능성이 있다.

전반적으로 이 논문은 배터리 관리 시스템(BMS)에서 요구되는 고정밀 SOC·SOH 추정과 동시에 연산 효율성을 확보할 수 있는 실용적인 방법론을 제시했으며, 향후 전류 주입 기반 진단 기술의 표준화에 기여할 잠재력을 가지고 있다.