링 리비얼 불안정 제어와 기판 습윤성 패턴의 영향

초록

본 연구는 수치 시뮬레이션을 이용해 원형 리비얼(링‑리비얼)의 탈습 현상을 다양한 접촉각과 습윤성 패턴을 가진 기판 위에서 조사한다. 균일 기판에서는 리비얼의 폭‑반경 비(ψ₀)에 따라 파열·다중 방울 형성 혹은 수축·단일 방울 붕괴가 결정된다. 저접촉각 밴드와 방사형 접촉각 구배라는 두 가지 패턴을 도입하면, 파열·붕괴 전환점과 방울 수, 그리고 붕괴·파열 속도를 자유롭게 조절할 수 있음을 보였다.

상세 분석

이 논문은 얇은 필름 방정식(TFE)을 기반으로 한 라틀볼츠만(Lattice Boltzmann) 시뮬레이터 Swalbe를 활용해 원형 리비얼의 동역학을 정밀히 재현한다. 핵심 변수는 초기 폭‑반경 비 ψ₀ = 2r₀ sinθ₀ / R₀ 로, 이는 리비얼의 종횡비와 접촉각 θ₀에 의해 결정된다. 균일 기판에서는 ψ₀ ≈ 0.2 이하일 때 다중 방울이 형성되고, ψ₀ > 0.2이면 중심으로 수축해 단일 방울이 남는다. 이는 기존 선형 안정성 분석(LSA)에서 도출된 n_d ≈ π/(2ψ₀)와 실험적으로 일치한다. 특히, 접촉각이 커질수록(θ₀ > 10°) 파열 시간 τ_b는 ψ₀ 의 함수로부터 독립적으로 변하며, 이는 비접촉각성(디스정압) 효과가 지배함을 의미한다. 반면, 붕괴 시간 τ_c는 τ_c ∝ (θ₀ ψ₀)⁻² 로 스케일링되어, 작은 ψ₀ 와 큰 θ₀ 에서 급격히 감소한다.

패턴화된 기판을 두 종류 도입하였다. 첫 번째는 반경 R₀ 주변에 낮은 접촉각 θ_a (10°~40°)을 갖는 원형 밴드(θ_b = 60°)를 두어 내부 구멍을 에너지 장벽으로 만든 경우이다. 이 경우 ψ₀ 의 크기에 관계없이 n_d > 1 이 유지되며, LSA 예측과는 차이가 커진다. 밴드의 접촉각 차이가 클수록(θ_a 작을수록) 파열 시간 τ_b 가 ψ₀ 에 거의 무관하게 고정되고, 주로 국부적인 θ_a 에 의해 지배된다. 두 번째는 방사형 선형 구배 θ(ξ) = θ_a + (θ_b-θ_a) ξ /R₀ 로, 내부(외부)로 갈수록 습윤성이 증가하거나 감소하도록 설계하였다. 내부로 습윤성이 증가하는(θ_a < θ_b) 경우, 리비얼 반경 R(t) 가 빠르게 감소해 붕괴가 촉진되고, 구배가 급할수록 파열이 억제된다. 반대로 외부로 습윤성이 증가하는(θ_a > θ_b) 경우, 붕괴가 억제되어 리비얼이 일정 반경에서 안정화되며, 경우에 따라 반경이 약간 증가하기도 한다. 이러한 결과는 접촉각 구배가 표면 장력과 디스정압 사이의 힘 균형을 조절해 리비얼의 전반적인 동역학을 재구성함을 보여준다.

핵심 인사이트는(1) ψ₀ 와 θ₀ 가 리비얼의 기본 안정성 기준을 제공하고, (2) 접촉각 밴드 패턴은 붕괴 모드를 완전히 차단해 다중 방울 형성을 지속시킬 수 있으며, (3) 방사형 구배는 붕괴 속도와 파열·붕괴 전이점을 미세 조정함으로써 원하는 드롭렛 배열을 설계할 수 있다는 점이다. 이러한 제어 메커니즘은 마이크로패턴 코팅, 전자현장 가공, 그리고 전자기계적 스위치와 같은 응용 분야에 직접적인 영향을 미칠 것으로 기대된다.