스위치드 어핀 시스템의 체류시간 제약 하 안정화

초록

본 논문은 체류시간(dwell‑time) 제약을 갖는 스위치드 어핀 시스템에 대해 두 가지 상태 피드백 스위칭 규칙을 제시한다. 첫 번째 규칙은 선형 스위치드 시스템을 원점으로 수렴시키고, 두 번째 규칙은 어핀 항을 포함한 시스템에 대해 실용적 실현 가능성을 보장한다. 두 경우 모두 Lyapunov‑Metzler 부등식과 미분 Lyapunov 부등식을 이용해 안정성 조건을 도출하고, H₂ 성능 지표에 대한 상한을 보증한다. 이론적 결과는 세 가지 예시를 통해 검증된다.

상세 분석

논문은 먼저 스위치드 선형 시스템 (\dot x = A_{\sigma(t)}x) 에 대해 시간‑가변 Lyapunov 행렬 (P_i(t)) 와 고정 양정 행렬 (X_i) 를 도입한다. (P_i(t)) 는 체류시간 (T) 구간 (