저차원 적분특수선형군의 비소멸 단위 코호몰로지

초록

본 논문은 $N=3,4$에 대해 $\operatorname{SL}_N(\mathbb Z)$의 모든 불변벡터가 자명한 유한 차원 직교표현 $\pi_N$을 명시적으로 구성하고, 그에 대한 $(N-1)$차 코호몰로지 $H^{N-1}(\operatorname{SL}_N(\mathbb Z),\pi_N)$가 비자명함을 보인다. 이를 통해 $\operatorname{SL}N(\mathbb Z)$가 Bader‑Sauer의 $(T{N-1})$와 De Chiffre‑Glebsky‑Lubotzky‑Thom의 $(N-1)$‑Kazhdan 성질을 갖지 않음을 증명한다.

상세 분석

논문은 고차 카잔 성질의 여러 변형을 코호몰로지 관점에서 접근한다. Bader‑Sauer가 제안한 약한 $(T_n)$와 강한 $