대칭 강화 카운터다이아그날리즘을 이용한 저깊이 큐디트 변분 회로 설계

초록

본 논문은 기존의 큐비트 기반 변분 양자 알고리즘이 직면한 회로 깊이·파라미터·입력 차원의 비효율성을 해소하고자, (1) 카운터다이아그날(CD) 프로토콜로 회로 깊이를 압축하고, (2) 큐비트 대신 다중 레벨 큐디트를 사용해 정보 표현을 고밀도로 전환하며, (3) 문제의 공간 대칭성을 활용해 최적화 파라미터 수를 크게 감소시키는 세 가지 압축 방식을 제안한다. Max‑3‑Cut 그래프 최적화와 3‑차원(큐트릿) W‑상태 준비 사례를 통해, 제안된 대칭‑강화 CD 변분 안쎄츠가 기존 QA‑O​A 대비 얕은 회로와 적은 측정 오버헤드로 더 빠른 수렴을 보임을 실증한다.

상세 분석

이 연구는 변분 양자 알고리즘(VQA)의 설계 원칙을 세 차원에서 재정의한다. 첫 번째 차원은 카운터다이아그날(CD) 제어 기법을 디지털화하여, 전통적인 adiabatic evolution에서 요구되는 긴 연속 시간 진화를 짧은 Trotter 단계로 근사함으로써 회로 깊이를 O(N) 수준으로 크게 줄인다. CD 항은 (H_a(t)= (1-\lambda(t))H_0+\lambda(t)H_P) 에 (\dot\lambda(t)A^{(\ell)}\lambda) 를 추가하는 형태이며, 여기서 (A^{(\ell)}\lambda) 는 (