네트워크와 설문 응답을 연결하는 잠재 변수 공동 모델: 교사 조언 네트워크와 학교 분위기 연구

초록

본 논문은 교사들의 조언‑구조 네트워크와 학교 분위기 설문 항목을 동시에 분석하는 공동 잠재 변수 모델(JNIRM)을 제안한다. 네트워크와 설문 응답을 각각 별도로 모델링할 때보다 추정 정확도와 적합도가 향상되며, 조언 네트워크가 만족도와 학생 인식에 미치는 영향이 정책 영향 인식보다 크다는 실증적 결과를 제시한다. 또한 일부 학교에서는 서로 다른 특성을 가진 교사에게 조언을 구하는 ‘보완성 원리’가 관찰된다.

상세 분석

본 연구는 사회 네트워크 분석과 항목 반응 이론을 통합한 새로운 통계 프레임워크인 JNIRM(Joint Network and Item Response Model)을 개발하였다. 핵심 아이디어는 두 데이터 유형—방향성 이진 조언 네트워크와 다차원 설문 응답—을 각각 잠재 변수 집합으로 표현하고, 이들 잠재 변수가 다변량 정규분포의 공분산 행렬을 통해 상호 연관된다고 가정하는 것이다. 이렇게 하면 네트워크 구조 정보가 설문 항목의 잠재 요인 추정에 기여하고, 반대로 설문 응답이 네트워크 형성 메커니즘을 보정한다. 모델은 베이지안 MCMC 알고리즘으로 추정되며, 잠재 네트워크 차원과 설문 차원 사이의 상관계수를 직접 추정함으로써 두 영역 간 의존성을 정량화한다.

방법론적 차별점은 기존의 ‘공변량 네트워크 모델’이나 ‘사회 영향 모델’이 일방향 인과관계만을 가정하는 데 반해, JNIRM은 방향성을 사전에 지정하지 않고 상관관계 기반으로 양측 잠재 구조를 동시에 추정한다는 점이다. 또한, 설문 항목을 연속형으로 처리하면서도 다차원 구조를 유지하기 위해 PCA 기반 초기값을 활용하고, 필요시 다항 로짓 모델으로 확장할 여지를 남긴다.

실증 분석에서는 네브래스카 14개 학교의 378명 교사를 대상으로, 각 교사가 최대 12명의 조언자를 지정한 방향성 네트워크와 16개의 설문 항목(만족도 4개, 정책 영향 7개, 학생 인식 5개)을 사용하였다. 네트워크의 indegree와 outdegree 분포는 비대칭적이며, 소수의 교사가 다수의 조언 요청을 받는 ‘핵심 조언자’가 존재함을 보여준다. PCA 결과는 세 개의 주요 요인(만족, 정책, 학생)으로 해석되며, 회전된 로딩은 각 항목이 해당 요인에 강하게 매핑됨을 확인한다.

JNIRM 추정 결과, 네트워크 잠재 차원과 만족·학생 요인 사이의 공분산이 정책 요인보다 유의하게 크며, 이는 조언 네트워크가 교사의 직무 만족과 학생에 대한 인식에 더 큰 영향을 미친다는 실질적 의미를 갖는다. 또한, 일부 학교에서는 ‘보완성 원리’가 나타나, 서로 다른 특성을 가진 교사 간에 조언 교환이 활발함을 확인하였다. 모델 적합도 지표(AIC, BIC, DIC)는 별도 네트워크 모델(ERGM, latent space)과 별도 IRT 모델 대비 현저히 낮아, 공동 모델링이 데이터 구조를 더 잘 포착함을 입증한다.

추가적으로, JNIRM은 결측 데이터가 네트워크와 설문 양쪽에 동시에 존재할 때도 베이지안 프레임워크 내에서 자연스럽게 보완 추정을 제공한다. 이는 실무 현장에서 불완전한 관측이 흔한 교육 현장 연구에 큰 장점을 제공한다. 마지막으로, 모델의 확장 가능성에 대해 논의하며, 다항형 응답을 위한 graded response model이나 다층 구조를 포함한 다집단 확장도 제시한다.