분산 최적 부하 주파수 제어: 비부드러운 비용 함수와 클라크 미분 활용

**1. 서론 및 연구 배경** 재생에너지의 급증으로 전력계통의 전력 불균형이 빠르게 변동하고, 기존의 중앙집중식 계층 제어는 관성 한계와 통신 지연으로 인해 실시간 대응에 한계가 있다. 부하 측면에서 빠른 응답이 가능한 가변 부하를 활용한 분산 제어가 대안으로 떠오르고 있다. 그러나 기존 연구는 비용 함수가 연속·미분 가능하다는 가정에 의존해, 단계형 가격, 계약 한계 등으로 인해 비용이 비부드러운 경우를 다루지 못했다. 본 논문은 이러한 비부드러운 비용을 직접 고려한 분산 최적 부하 주파수 제어(OLC)를 설계한다. **2. 시스템 모델링** 전력망을 그래프 G(N,E) 로 모델링하고, 버스 j의 각도 θ_j와 주파수 ω_j 를 2차 선형화된 DC 전력 흐름 모델로 표현한다. 발전기 버스와 부하 버스는 각각 N_g, N_l 로 구분한다. 동역학은 식 (7a‑c) 로 제시되며, 각 버스의 관성 M_j, 감쇠 D_j, 라인 파라미터 B_ij 가 포함된다. 제어 대상은 각 버스에 연결된 가변 부하 P^l_j 로, 전력 불균형 발생 시 이를 조정해 주파수를 복구한다. **3. 최적화 문제 정의** 목표는 비부드러운 비용 함수 f_j(P^l_j) 의 합을 최소화하면서 다음 제약을 만족시키는 것이다. - (8b) 전력 균형: 각 버스에서 부하와 전력 흐름이 일치. - (8c) 부하 용량 제한: P^l_j ∈