초밀도 밀리미터파 네트워크의 분산 업링크 전력 제어: 평균장 게임 접근법

본 논문은 초밀도 밀리미터파(MMW) 네트워크에서 업링크 전력 제어 문제를 평균장 게임(mean‑field game, MFG) 이론을 이용해 해결하고자 한다. 서론에서는 MMW 대역이 제공하는 넓은 대역폭이 차세대 고용량 서비스에 필수적이지만, LOS 부재 시 심각한 신호 감쇠와 고밀도 배치에 따른 강한 간섭이 문제임을 지적한다. 기존의 중앙집중식 혹은 고협조 요구 게임 기반 방법들은 실용성에 한계가 있기에, 대규모 분산 제어를 위한 평균장 게임이 필요하다고 주장한다. 시스템 모델에서는 BS와 MU를 유한 원형 영역 A(반경 R_max) 내의 균일 포아송 점 과정(λ_B, λ_U)으로 가정한다. 차단 물체(외부 블로커)도 동일한 PPP(λ_E)로 모델링하고, 차단 확률 p_B(l)=1−e^{−λ(l−r_B)r_B}를 도출한다. MMW 특성상 모든 노드는 지향성 빔포밍을 사용한다. BS는 빔폭 W와 메인·사이드 이득 G_B, g_B를 갖고, MU는 빔폭 w와 이득 G_m, g_m을 갖는다. 사용자의 방위각 φ(t)는 확률 미분 방정식 dφ=μ_φ dt+σ_φ dW_u(t)+dN(t) 로 기술되며, 이는 시간에 따라 랜덤하게 변하지만 0~2π 구간에 머무른다. 안테나 이득 D(t)는 φ와 BS‑MU 상대 각도에 따라 네 가지 경우 중 하나로 확률적으로 결정된다. 사용자‑BS 연관은 최근 연구와 달리 유한 영역 효과를 반영한다. Proposition 1·2에서 MU가 원점으로부터 거리 r에 있을 때, 가장 가까운 LOS/NLOS BS까지의 거리 l에 대한 조건부 확률밀도 f_L(l,r), f_N(l,r)를 원호 길이 C(l,r)=θ(l,r)·l을 이용해 정확히 계산한다. 여기서 θ(l,r)는 원과 영역 A의 교차 각을 arctan 형태로 표현한다. 이를 통해 연관 확률 ρ_L, ρ_N와 연관 후 거리 분포 f_cL, f_cN을 구한다. 효용 함수는 에너지 효율 ξ_k(P,l)=R·q(γ_k)/P 로 정의한다. SINR γ_k는 경로 손실 A_k l^{−α_k}, 안테나 이득 D(t), 잡음 N_0, 그리고 평균장에 의해 결정되는 집합 간섭 \bar M(t,l) 로 구성된다. 배터리 에너지 E(t)는 전력 사용에 따라 dE/dt=−P(t) 로 감소한다. 따라서 각 MU는 시간 구간