화성 정지궤도 위성의 자율 정위 유지: 예측 제어 기반 연료 절감 전략

초록

본 논문은 화성 정지궤도(AMO) 위성의 연료 소모를 최소화하기 위해 비케플러 교란을 활용한 모델 예측 제어(MPC) 방식을 제안한다. 다양한 경도에 대한 시뮬레이션 결과, 최적화된 제어 제약과 안정적인 경도 선택을 통해 연간 Δv를 기존 설계보다 크게 감소시킬 수 있음을 보였다.

상세 분석

이 연구는 화성의 비구형 중력장, 태양 복사압, 대기 마찰 등 비케플러 교란을 정밀 모델링하고, 이를 기반으로 비선형 MPC를 설계하였다. 제어 변수는 전기 추진기의 저추력 연속 입력이며, 목적함수는 연간 Δv 최소화와 정위 윈도우(위도·경도 6° 이내) 유지라는 두 가지 제약을 동시에 만족하도록 구성된다. 시뮬레이션에서는 0°360° 범위의 경도별로 1° 간격으로 초기화하여, 각 경도에서의 자연적인 안정성(중력 포텐셜 최소점)과 제어 효율을 비교하였다. 결과적으로, 중력 포텐셜이 상대적으로 낮은 90°, 180°, 270° 부근에서 자연적인 복원력이 커서 Δv가 최소화되는 경향을 보였으며, 특히 남부 메리디아니 평원(≈150°) 근처는 교란이 복합적으로 작용해 연간 Δv가 60 m/s 수준으로 증가한다. 그러나 MPC의 제어 윈도우를 넓게 설정하고, 전기 추진기의 ISP를 3000 s 수준으로 가정하면, 동일 경도에서도 Δv를 30 m/s 이하로 낮출 수 있다. 또한, 제어 주기(예측 호라이즌)를 2 시간에서 6 시간으로 확대하면, 교란 예측 정확도가 향상되어 연료 절감 효과가 약 10 % 추가된다. 논문은 또한 지연 통신(822 분) 문제를 고려해 완전 자율 제어 로직을 구현했으며, 궤도 추정 오차가 ±10 m 수준일 때도 안정적인 정위 유지가 가능함을 검증하였다. 이러한 결과는 전통적인 오프라인 명령 기반 정위 유지보다 연료 효율이 40 % 이상 개선될 수 있음을 시사한다.