다변량 호크스 과정 경로 분류를 위한 ERM‑Lasso 알고리즘

초록

본 논문은 고차원 다변량 호크스 과정(MHP) 경로를 클래스별로 구분하기 위해, 먼저 라소(Lasso) 기반으로 각 클래스의 인접 행렬 지원을 복구하고, 그 후 추정된 지원을 이용해 L2 위험을 최소화하는 경험적 위험 최소화(ERM) 분류기를 설계한다. 지원 복구와 분류 단계 모두에 대해 수렴 속도를 이론적으로 제시하고, 합성 데이터 실험을 통해 이론적 결과를 검증한다.

상세 분석

이 연구는 다변량 호크스 과정이라는 복잡한 점 과정 모델을 지도 학습 분류 문제에 적용한 점에서 의미가 크다. 기존 연구들은 주로 단일 차원 호크스 과정의 파라미터 추정이나 비지도 네트워크 복구에 초점을 맞추었으나, 본 논문은 (1) 클래스마다 서로 다른 외생 강도 벡터와 인접 행렬을 가정하고, (2) 관측은 고정된 시간 구간 (