마우러카르탄 방정식의 주변 대칭 뒤에 숨은 구조

초록

이 논문은 미분 그레이드 리 대수 𝔤의 마우러‑카르탄 원소에 작용하는 두 가지 군 작용, 즉 전통적인 게이지 작용과 Lie∞‑동형사상에 의해 정의되는 주변 작용을 비교한다. 특히 동질적으로 자명한 주변 작용이 언제 게이지 작용으로 귀환되는지를 명시적인 공식으로 제시하고, 이 과정에서 덴드리포름, 진비엘, 로타‑박스터 대수와 오일러 아이덴티드, 로다이의 유리함수 작동체와의 새로운 관계를 밝힌다.

상세 분석

논문은 먼저 완비 dg‑리 대수 𝔤에 대해 내부 미분 δ를 도입해 “미분 트릭”을 사용한다. 이를 통해 Maurer–Cartan 방정식은 (