다중정밀도 효율적 전역 신뢰성 분석을 위한 능동 학습

본 논문은 고정밀(High‑Fidelity, HF) 모델을 직접 사용해 확률적 신뢰성 분석을 수행할 경우, Monte Carlo 시뮬레이션에 필요한 수천~수만 회의 모델 평가가 요구되어 계산 비용이 급격히 증가한다는 문제를 출발점으로 삼는다. 이를 해결하기 위해 저정밀(Low‑Fidelity, LF) 모델을 활용해 비용을 절감하고자 하는 다중정밀도 접근법을 제안한다. 기존 연구에서는 다중정밀도 모델을 최적화 문제에 적용하거나, 단일 정밀도 GP를 이용해 실패 경계(Zero‑Contour)를 탐색하는 EGRA(Efficient Global Reliability Analysis) 방법만이 존재했으며, 두 방법을 결합한 연구는 부족했다. mfEGRA는 이러한 격차를 메우기 위해 두 가지 핵심 요소를 결합한다. 첫 번째는 다중정밀도 가우시안 프로세스(MF‑GP) 서러지이다. HF 모델 g₀(z)를 기본 GP(μ₀, Σ₀)로, 각 LF 모델 gₗ(z)와 HF 모델 간 차이 δₗ(z)를 별도 GP(μₗ, Σₗ)로 모델링한다. 전체 서러지는 gₗ(z)=g₀(z)+δₗ(z) 형태로 표현되며, 이는 서로 다른 정밀도 모델 간 상관관계를 자연스럽게 반영한다. 두 번째는 두 단계 샘플링 기준이다. ① 위치 선정 단계에서는 EGRA에서 사용된 기대가능성 함수(EFF)를 그대로 적용한다. EFF는 현재 MF‑GP가 예측한 평균 μ(0,z)와 분산 σ²(0,z)를 이용해, 점 z가 실패 경계 주변(±ε(z) 밴드)에 존재할 기대값을 계산한다. 이 값이 큰 지점이 다음 샘플링 후보가 된다. ② 모델 선택 단계에서는 각 정밀도 모델 l에 대해 한 단계 앞선 정보이득(Information Gain, IG)을 KL 발산 형태로 정의한다. IGₗ(z)=D_KL