광자수 선택형 비선형 공진기를 이용한 양자광 통계 형성

초록

본 논문은 강한 Kerr 비선형성을 활용해 광자수에 따라 변하는 위상 및 주파수 이동을 유도하고, 이를 광학 파라메트릭 다운 변환(OPO)과 결합함으로써 두 모드 압축된 광자 상태의 잡음 통계를 결정적으로 형성하는 이론적 방법을 제시한다. 제안된 비선형 공진기 구조와 재료 조건을 통해 고품질의 Fock 상태와 기타 비고전적 상태를 비확률적으로 생성할 수 있음을 시뮬레이션으로 입증한다.

상세 분석

이 연구는 광자수 의존적 Kerr 효과가 OPO 과정의 위상 매칭 조건을 어떻게 변조시키는지를 정밀히 분석한다. 먼저 저자들은 전기 1차, 2차, 3차 감수성 χ^(1), χ^(2), χ^(3) 를 동시에 갖는 매질을 가정하고, χ^(2)와 χ^(3) 가 비슷한 규모일 때 Kerr 비선형성이 광자수에 비례하는 주파수 이동 δ ω = g ⟨N⟩을 발생시킨다. 여기서 g는 Kerr 상수이며, 이는 자기위상변조(SPM)와 교차위상변조(XPM) 모두에 기여한다.

Hamiltonian을 H = H₀ + H₂ 로 분리한다. H₀는 선형 + 3차 비선형(즉, Kerr) 항을 포함하며, 이는 각 모드의 광자수 연산자 N_j에 대해 대각화 가능하다. 구체적으로 H₀는
H₀ = ∑j ℏ ω_j N_j − ∑{i,j} g_{ij} N_i N_j − ∑j g{jj} N_j(N_j + 1) 형태로 전개된다.
이때 g_{ij}=24π AL ζ_i² ζ_j² Γ^{(3)}_{ij} 로 정의되며, ζ_i는 단일광자 진폭이다.

Heisenberg 방정식으로부터 a_j(t)=ξ_j(t) a_j(0) 형태의 시간 진화 연산자를 얻는다. ξ_j(t)=exp