유클리드 경로 적분과 열역학 분배함수의 일치 여부 재검토

초록

이 논문은 정적 곡률 시공간에서 유클리드 경로 적분 (Z_E)와 정준 앙상블의 열분배함수 (Z_C)의 관계를 체계적으로 분석한다. 공간이 비압축이고 킬링 호라이즌이 없을 때는 두 양이 진공 에너지 항 (-\beta E_0) 만큼 차이 나는 것이 일반적이며, 이는 온도에 무관한 상수이므로 열역학적 양에 영향을 주지 않는다. 반면 킬링 호라이즌이 존재하면 적분 순서에 따라 UV 발산 혹은 호라이즌 발산이 나타나며, (Z_E\neq Z_C)가 된다. 저자는 세 가지 에너지 정의와 (-\partial_\beta\ln Z_E) 사이의 불일치를 지적하고, 새로운 계산 방법을 제시해 비압축·비호라이즌·호라이즌 경우 모두 (Z_E=Z_C)가 되도록 한다.

상세 분석

논문은 먼저 유클리드 경로 적분 (Z_E=\int!{\cal D}\phi,e^{-S