공통 대리인 모델에서 비위임 계약과 불완전 약속의 영향

초록

본 논문은 전통적 계약이론이 전제로 하는 ‘위임 계약’과 ‘완전 약속’이 공통 대리인 상황에서도 일반성을 유지하는지 검증한다. 비위임 계약을 허용하면 균형 결과가 확대되고, 기존의 메뉴 정리(Peters 2001; Martimort & Stole 2002)가 깨진다. 저자는 네 가지 발표·소통 프로토콜(공개·비공개 발표 × 공개·비공개 소통)별로 새로운 ‘표준 계약’(CP, CR, CF, CF*)을 정의하고, 각각에 대한 일반화된 메뉴 정리를 제시한다. 또한 비위임 계약 모델을 불완전 약속 모델과 연결시켜, 기존 문헌(Bester & Strausz 2001; Doval & Skreta 2021)과의 일관성을 확보한다.

상세 분석

이 논문은 다중 원리와 하나의 공통 대리인 사이의 계약 설계 문제를 ‘위임 계약’과 ‘비위임 계약’이라는 두 축으로 재구성한다. 전통적 계약이론에서는 원리‑대리인 관계가 단일이므로 비위임 계약을 위임 계약으로 대체해도 인센티브 호환성에 손상이 없다고 본다. 그러나 다중 원리 상황에서는 대리인이 각 원리의 계약을 동시에 관찰하고, 그 정보를 바탕으로 행동을 선택한다는 ‘시장 정보’가 존재한다. 이때 비위임 계약은 원리들이 제시한 행동 집합(서브셋) 내에서 대리인이 최종 행동을 선택하도록 허용함으로써, 원리들이 서로 조정할 수 있는 새로운 협상 공간을 만든다.

저자는 발표·소통 프로토콜을 네 가지 경우(공개·비공개 발표 × 공개·비공개 소통)로 나누어 분석한다. ‘공개 발표·공개 소통’과 ‘공개 발표·비공개 소통’에서는 비위임 계약이 파레토 효율적인 할당을 지원할 수 있음을 두 개의 구체적 예시를 통해 증명한다. 특히 ‘메뉴‑오‑메뉴’ 계약(각 원리가 여러 메뉴를 제시하고 대리인이 각 원리별로 하나씩 선택) 구조를 도입함으로써, 원리들이 서로의 행동을 사전에 조정하고, 비위임 계약이 허용하는 행동 집합 내에서 균형을 구현한다. 반면 ‘비공개 발표·비공개 소통’에서는 모든 비위임 계약이 위임 계약으로 변환 가능하므로 균형 집합이 확대되지 않는다(정리 4).

기존의 메뉴 정리(Peters 2001; Martimort & Stole 2002)는 ‘위임 계약’ 하에서만 성립한다는 점을 지적하고, 비위임 계약이 도입되면 이 정리가 무너지게 된다. 이를 보완하기 위해 저자는 네 종류의 표준 계약을 정의한다.

1. CP (Classic Menu Contracts) – 전통적 위임 메뉴 계약.
2. CR (Menu‑of‑Menu with Recommendation) – 원리가 여러 메뉴를 제시하고, 각 메뉴에 대해 추천 메시지를 제공한다.
3. CF (Menu‑of‑Menu with Full Recommendation) – CR보다 제한된 추천 구조를 갖지만, 모든 가능한 행동을 구현할 수 있다.
4. CF* – CF의 확장형으로, 일부 퇴화 계약을 포함한다.

각 프로토콜별로 균형 경로와 오프‑균형 경로에 필요한 표준 계약을 구분하여 ‘일반화된 메뉴 정리’를 제시한다. 예를 들어, ‘공개 발표·비공개 소통’에서는 균형 경로에 CR을, 오프‑균형 경로에 CF를 사용하면 손실 없이 모든 균형을 재현할 수 있다. 반면 ‘비공개 발표·공개 소통’에서는 CF*가 필요함을 증명한다. 이러한 미묘한 차이는 계약 공간이 균형 경로와 비균형 경로에서 비대칭적으로 요구되는 정보를 반영한다는 점에서 기존 정리와 근본적으로 다르다.

마지막으로, 비위임 계약 모델을 ‘불완전 약속’ 모델과 연결한다. Bester & Strausz(2001)와 Doval & Skreta(2021)의 결과를 차용해, 비위임 계약이 허용된 경우 원리들이 약속을 완전히 이행하지 못하는 상황에서도 동일한 메커니즘(추천·메뉴)으로 균형을 구현할 수 있음을 보인다. 따라서 비위임 계약은 불완전 약속 하에서도 ‘공개적·투명한 계약 설계’를 가능하게 하는 새로운 도구로 작용한다.

전반적으로 이 논문은 다중 원리·단일 대리인 환경에서 계약 설계의 자유도가 크게 확대될 수 있음을 보여주며, 기존 메뉴 정리의 한계를 극복하는 새로운 이론적 프레임워크를 제공한다.