평면 그래프의 전체 지배 집합 선형 커널
본 논문은 평면 그래프에서 전체 지배 집합 문제를 해결하기 위한 선형 커널을 제시한다. 기존 메타 정리로는 존재만 보장되었으나 구체적인 축소 규칙과 상수 410k 이하의 정점 수를 갖는 커널을 명시적으로 구성한다. 이를 위해 Alber 등의 기법을 확장하고, 새로운 지역 구조와 교체 규칙을 도입하여 전체 지배 집합의 크기 k에 대해 O(k) 크기의 인스턴스
초록
본 논문은 평면 그래프에서 전체 지배 집합 문제를 해결하기 위한 선형 커널을 제시한다. 기존 메타 정리로는 존재만 보장되었으나 구체적인 축소 규칙과 상수 410k 이하의 정점 수를 갖는 커널을 명시적으로 구성한다. 이를 위해 Alber 등의 기법을 확장하고, 새로운 지역 구조와 교체 규칙을 도입하여 전체 지배 집합의 크기 k에 대해 O(k) 크기의 인스턴스로 압축한다.
상세 요약
전체 지배 집합(Total Dominating Set, TDS)은 각 정점이 선택된 집합 D의 어떤 정점과 인접하도록 요구한다는 점에서 일반적인 지배 집합(Dominating Set)보다 더 강한 제약을 가진다. 평면 그래프에서 TDS 문제는 NP‑hard이며, 해결책의 크기 k를 매개변수로 할 때 W
📜 논문 원문 (영문)
🚀 1TB 저장소에서 고화질 레이아웃을 불러오는 중입니다...