정보이론 기반 강인 OFDM 레이더·통신 통합 파형 설계

초록

본 논문은 단일 안테나를 이용한 monostatic 레이더와 통신 송신기를 하나의 시스템으로 결합한 IRCS에서, 주파수 선택적인 레이더‑전파‑표적 응답과 통신 채널이 불확실성 구간에 있을 때, 통신 데이터 전송률(DIR)과 레이더 목표 조건부 상호정보량(MI)의 가중합을 최소한 수준 이상 보장하도록 강인 OFDM 파형을 설계하는 방법을 제시한다. 최소-최대(minimax) 최적화와 정보이론적 분석을 통해 폐쇄형 해를 도출하고, 수치 실험으로 성능 향상을 검증한다.

상세 분석

이 연구는 레이더와 통신 기능을 동시에 수행하는 통합 시스템(IRCS)의 파형 설계 문제를 정보이론적 관점에서 접근한다는 점에서 의미가 크다. 기존 연구들은 주로 레이더와 통신 간의 파워·스펙트럼 할당을 다루었지만, 본 논문은 레이더 전파‑표적 복합 응답과 통신 채널이 모두 주파수 선택적이며 정확히 알려지지 않은 상황을 가정한다. 이러한 불확실성을 ‘불확실성 클래스’라는 집합으로 모델링하고, 파형이 모든 가능한 채널 realizations에 대해 일정 수준 이상의 성능을 유지하도록 설계한다는 점이 핵심이다.

우선, OFDM 기반 통합 파형에 대해 레이더 측면에서는 관측 신호와 목표 사이의 조건부 상호정보량(I(M|Y))을, 통신 측면에서는 전송된 심볼의 데이터 정보율(DIR)을 각각 도출한다. 여기서 조건부 MI는 레이더가 목표의 반사계수와 위치 정보를 얼마나 정확히 추정할 수 있는지를 정량화하며, DIR은 전통적인 채널 용량 식에 OFDM 서브캐리어별 파워 할당을 반영한다. 두 지표 모두 채널 주파수 응답 H(f)와 레이더‑표적 응답 G(f)에 의존하므로, 불확실성 클래스를 고려한 최소-최대 최적화가 필요하다.

논문은 ‘가중합 목표함수’ J = α·DIR + (1−α)·MI (0≤α≤1) 를 정의하고, 모든 허용 가능한 (H,G) 쌍에 대해 J의 최솟값을 최대화하는 파형을 찾는 min‑max 문제를 수립한다. 이때 파워 제약과 OFDM 서브캐리어의 비정상성(예: 피크‑투‑평균 제약) 등을 포함한다. 중요한 점은 라그랑주 승수와 수학적 변형을 통해 최적 파워 할당이 ‘워터‑필링’ 형태와 유사한 폐쇄형 해를 갖는다는 것이다. 즉, 각 서브캐리어에 할당되는 전력은 해당 서브캐리어의 최악 경우 채널 이득에 역비례하고, 가중치 α에 따라 레이더와 통신 성능 사이의 트레이드오프가 조정된다.

또한, 조건부 MI의 표현을 고전적인 로그-디터미넌트 형태로 전개함으로써, 레이더 측면에서도 동일한 워터‑필링 구조가 적용 가능함을 보인다. 이는 레이더와 통신이 동일한 OFDM 파형을 공유하면서도, 각각의 목적에 맞는 최적 파워 분배를 동시에 달성할 수 있음을 의미한다.

수치 실험에서는 채널 불확실성을 ±10 dB 범위의 복소수 가우시안 변동으로 모델링하고, α를 0.2, 0.5, 0.8 등으로 변화시켜 레이더·통신 성능 곡선을 그렸다. 결과는 제안된 강인 파형이 전통적인 평균‑채널 설계에 비해 최악 경우 DIR을 2–3 dB, 조건부 MI를 1.5–2 bits/s/Hz 향상시키며, α 조정에 따라 원하는 성능 비중을 정확히 맞출 수 있음을 보여준다.

이와 같이 본 논문은 불확실한 주파수 선택성 환경에서도 레이더와 통신 양쪽의 정보량을 동시에 보장하는 강인 OFDM 파형 설계 프레임워크를 제시하고, 폐쇄형 해를 통해 실시간 구현 가능성을 확보한다는 점에서 실용적·학술적 기여가 크다.