케이블 구동 병렬 로봇의 적응형 수동성 기반 자세 추적 제어

초록

본 논문은 케이블 구동 병렬 로봇(CDPR)의 자세(위치·방향) 추적을 위해, 적응형 피드포워드와 선형 SPR 피드백을 결합한 수동성 기반 제어기를 제안한다. 제어기는 퀘터니언, 방향코사인행렬(DCM), 혹은 제약 없는 오일러각 등 다양한 자세 파라미터화에 적용 가능하도록 오류 정의를 달리한다. 적응법칙을 통해 모델 불확실성을 보상하고, 수동성 정리를 이용해 입력‑출력 안정성과 무한대 시간에 대한 수렴을 보장한다. 시뮬레이션에서 강체·유연 케이블을 모두 고려한 결과, 제안 제어기의 견고한 추적 성능이 확인된다.

상세 분석

이 연구는 CDPR이라는 고유의 과잉 구속 구조를 수동성 이론에 기반한 제어 프레임워크에 통합한다는 점에서 의미가 크다. 먼저, 로봇의 동역학을 페이로드의 강체 동역학이 지배한다는 가정 하에 식 (4)를 도출하고, 제어 입력을 힘‑토크(6차원) 형태인 f=Πᵀτ 로 표현한다. 여기서 Π는 와인치 토크와 작업공간 힘 사이의 전역 매핑 행렬이며, 실제 토크 분배는 본 논문의 범위를 벗어나므로 어떤 방법을 사용해도 된다.

제어기는 두 부분으로 나뉜다. ① 적응형 피드포워드 ff_f는 식 (6)‑(9)에서 정의되며, 페이로드 질량·관성 파라미터 a를 추정하는 적응법칙 ˙â=−ΥWᵀν̃_r 로 실시간 보정한다. W는 현재 가상 속도 ν_r 과 그 미분, 그리고 각속도 ω_pa 에 의존하는 행렬이며, â·W 형태로 피드포워드 힘을 생성한다. ② 피드백 ff_b는 필터링된 오류 s=˙p̃+Λp̃ 를 이용해 설계되며, 여기서 p̃는 위치·방향 오류, Λ는 양의 정의 행렬이다. 핵심은 ν̃_r=Ps 라는 관계를 만족하도록 P와 ν_d, p̃ 를 선택하는 것이다.

다양한 자세 파라미터화에 따라 오류 정의가 달라진다. 제약 없는 파라미터(예: 오일러각)에서는 오류를 단순히 차이(덧셈) 형태로 정의하고, P를